捷联惯导系统的初始对准
惯导系统是一种自主式导航系统。它不需要任何外部信息,只要给定导航的初始条件(初始速度、位置等),便可根据系统中的惯性敏感元件测量的比力和角速率通过计算机实时地计算出各种导航参数。
对于捷联惯导系统,由于捷联矩阵T起到了平台的作用,因此导航工作一开始就需要获得捷联矩阵T的初始值,以便完成导航任务。捷联惯导系统的初始对准就是确定捷联矩阵的初始值。
在静基座条件下,捷联惯导系统的加速度计的输入量为,陀螺的输入量为地球自转角速度。因此和就成为初始对准的基准。将陀螺和加速度计的输出采集到计算机中,通过计算可以求出捷联矩阵T的初始值。
静基座条件下解析式初始对准的过程
初始对准的已知条件:对准地点的经、纬度
矩阵可以通过加速度计与陀螺的测量值来计算。在进行初始对准时,当地的经度和纬度L是已知的,因此重力加速度和地球自转角速度在地理坐标系的分量都是确定的。
由和构成一个新向量,即
根据地理坐标系与机体坐标系之间的转换矩阵可得下列三个公式:
(-1)
根据以上三个向量等式可以写出9个方程,可以求出的9个元素。其中、分别由加速度计和陀螺仪测量得到,而均可通过计算得到。
具体计算过程
将式(-1)两边转置,可以得到如下公式:
(-2)
同样,通过,可以求出,
由于已经计算出来了,所以根据上式可以计算出
通过,可以求出
先求和
由于,所以
同理
根据,可以写出
注意事项:1, 可用加速度计的输出
来近似代替, 可由陀螺的输出来近似代替。公式中对准点的纬度L和重力加速度g的精确值可作为已知量, 也是已知量。
由惯导基本方程和静基座条件,可得
f=-g
因此有
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