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个性化辅导讲义
圆柱和圆锥
一:圆柱和圆锥的认识
知识点一探索圆柱的特征
例题一

圆柱的底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。
圆柱的侧面
围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
圆柱的高
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高,每条高都相等。
圆柱的透视图
如果把圆柱形实物画在平面上,它的透视图如上图。
练习
一填空
1、圆柱的两个圆面叫做( ),它们是( )的圆形;周围的面叫做( );圆柱两个底面之间的距离叫做( )。一个圆柱有( )条高。
二判断
1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。( )
2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。( )
3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。( )
4、一个圆柱,,。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。( )
知识点二探索圆锥的特征
例题一
圆锥的顶点
圆锥有一个顶点
圆锥的底面
圆锥的底面是一个圆形,圆锥有一个底面。
圆锥的高
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥的侧面
圆锥的侧面是一个曲面。
如果把圆锥形实物画在平面上,它的透视图如上图。
练习
一填空
1、圆锥有( )个顶点,圆锥有( )个底面,它的底面是一个( )形,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的( ),圆锥的侧面是一个( )图形。
二判断
(1)圆锥的底面是一个椭圆( )
(2)圆锥的侧面是一个曲面,展开后是一个扇形( )
(3)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高( )
(4)圆锥从正面或侧面看,都是一个等腰三角形。( )
知识点三圆柱和圆锥的特征的异同
例题一
形体
相同点
不同点
底面形状
侧面
底面个数
侧面展开
高
圆柱
圆形
曲面
2
长方形
无数条
圆锥
圆形
曲面
1
扇形
1条
练习,辨别上面六个图形哪些是圆柱?哪些是圆锥?
练习1:
一填空
1、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上,然后快速转动,得到一个( )。
2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形,,宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是( )厘米,高是( ) 厘米。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,。这个圆柱的底面周长是( )厘米,高是( ) 厘米。
4、一个圆柱底面直径是2分米,把它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的高是( )分米。
5、一个圆锥有( )条高,一个圆柱有( )条高。
6、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面( )。
①半径②直径③周长
二判断
1、一个圆柱,,。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。( )
2、一个圆柱,底面半径是4厘米,高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。( )
3、一个圆柱有无数条高,一个圆锥也有无数条高。( )
4、圆柱的底面是面积相等的两个面。( )
5、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( )
二: 圆柱的表面积
知识点一探索圆柱侧面积的计算方法
S侧=底面周长×高=Ch
例题一. 求下列圆柱体的侧面积
(1)底面半径是3厘米,高是4厘米。
×3×2×4 = (厘米)
(2)底面直径是4厘米,高是5厘米。
×4×5 = (厘米)
(3),高是4厘米。
×4 = (厘米)
练习:求下列圆柱体的侧面积
底面半径是4厘米,高是6厘米。
底面直径是6厘米,高是12厘米。


(3),高是8厘米
知识点二探索圆柱表面积的计算方法
圆柱表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积。如果用S表表示圆柱的表面积,用S侧表示圆柱的侧面积,用S底表示圆柱的底面积,那么 S侧=底面周长×高=Ch S底=圆周率×半径的平方= S表=S侧+2S底
例题一求下列圆柱体的表面积
1、底面半径是4厘米,高是6厘米。
解答:
底面积: × 4 ² = (平方厘米)
侧面积: × 4 × 2 × 6 = (平方厘米)
表面积: × 2 + = (平方厘米)
练习
1. 求下列圆柱体的表面积。
底面直径是6厘米,高是12厘米。
(2),高是8厘米。
2、一种圆柱形通风管,底面半径是5厘米,长8分米。做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米