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培养推理能力提升数学思维-小学数学论文-教育期刊网
培养推理能力提升数学思维
江苏淮安市清河实验小学(223001) 林慧
[摘要]推理是数学学习最基本的思维方式之一。在小学数学教学中,教师要加强推理能力的培养,可以从引导猜想、创设情境、加强分析三个方面入手,通过层层引导,实现学生数学思维的逐步提升。
[关键词]数学推理小学数学教学引导
[中图分类号] [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2015)17-074
推理是数学思维的基本方式之一,也是小学数学课堂培养目标的重要组成部分。如何培养学生的推理能力呢?可从以下三个方面入手。
一、引导猜想,强化自主推理
每一个伟大的数学发现都离不开数学猜想。在教学中,教师要提供机会,鼓励学生运用非逻辑的手段进行想象、猜想,从而激发学生的探究兴趣,强化学生的自主推理能力。
例如,教学苏教版的“圆柱体侧面积”时,我先让学生把准备好一张长方形纸片卷起来变成一个圆柱体,然后再展开变回长方形,接着让学生观察并分析:长方形的长和宽与圆柱体各部分之间有什么关系?学生认为,长方形的宽是圆柱体底面圆的周长,长方形的长是圆柱体的高,此时我引导学生猜想:你认为圆柱体的侧面积应该怎么计算?学生通过操作,认识到圆柱体的侧面积展开就是一个长方形,根据长方形的长、宽与圆柱体的侧面积的联系,由此猜想圆柱体的侧面积等于底面圆的周长乘高,从而展开自主推理,为下一步得到圆柱体侧面积的推导公式奠定了基础。
以上教学活动,教师给学生创造了机会,让学生直观感受到圆柱体侧面积展开是一个长方形,然后引发学生探究的动机,学生通过自主推理,很快过渡到新知学习,进入数学推理的特定情境中。
二、创设情境,强化推理过程
在小学数学教学中,合情推理和演绎推理是常用的推理思维方式。教师可以通过创设推理情境,将合情推理和演绎推理密切联系起来,带领学生沟通新旧知识的联系,从已有数学认知和数学经验出发,由此及彼展开丰富的数学联想,获得推理能力。
例如,教学“两位数的乘法”时,我出示了习题“28×12。请用估算的方法来计算乘积,并说说你的具体方法。”学生认为,将28估算为30,12估算为10,那么乘积大概就是300多。我追问:“口算一下乘积,该怎么算?”学生认为,可以将12分解为10加2,28×12就是28分别与10和2相乘的积相加,即28乘10加上28乘2的和,那就是280加上56,结果为336。我又继续追问:“你是怎么进行竖式计算的呢?”学生在口算基础上进行竖式计算,认为可以先用个位上的2和28相乘,即28×2=56,而后进行类比推理,可以得知十位上的“1”与28的乘积为280,然后两次的乘积相加,就得到了最终结果280+56=336。此时我让学生反思:“从以上过程中,你发现乘数是两位数的乘法计算方法是什么?”学生由此得到结论:先用第2个因数个位上的数去乘;再用第2个因数十位上的数去乘;最后把两次乘得的数加起来。为了验证这个计算方法的准确性和普遍性,我让学生进行验算,而后再举出实例来证明,由此让学生对乘数是两位数的乘法有了透彻理解,从而熟练掌握算理和算法。
以上教学,在教师的引导下,学生将合情推理和演绎推理有机融合,强化推理过程,让学生通过推理探究,把握计算法则,促进思