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利用牛顿环测液体折射率
摘要:液体折射率的测量在工农业中十分重要,本文阐述了牛顿环测液体折射率的实验原理,通过比较空气与水中牛顿环半径,求出液体折射率。本文采用逐差法处理数据,测量过程简单,结果较为准确
关键词:牛顿环液体折射率逐差法
牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象,能充分显示光的波动性。本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象,更新了液体折射率的测试方法,使牛顿环的应用更加丰富,开拓了物理实验的新视野。
一,当牛顿环薄膜为一般介质的讨论

如图所示,设距接触点为r处薄膜厚度为d,,入射光在薄膜上下表面反射并与上表面发生干涉,两束光光程差为:
------------------------------------------(1)
在反射光中形成一系列以接触点O为中心的明暗相间的同心圆圈(如图b所示)叫牛顿圈。
其中项是膜层下表面光由光疏介质到光密介质交界面反射时所引起的半波损失。
满足明、暗圈的干涉条件分别是:
――――――――――――(2)
K=1,2,3……
-----------------------------(3)
由图a几何关系可知:
即:
其中R为透镜曲率半径。由于R>>d,所以上式近似为:
——————————————(4)
代入明暗圈公式有:
(明圈)————————(5)
(暗圈)———————————(6)
由上式知,圈半径越大,相应的干涉级别越高。随着圈半径增大,薄膜上下层两面间夹角增大,条纹变密。实际观察到的牛顿环中心不是一点, 而是一个亮圆斑或者暗圆斑。这是因为透镜的凸面与平面玻璃接触时受压而发生的弹性形变, 接触处是一个圆面, 或者是由于透镜与平面玻璃之间有尘埃, 造成两玻璃面未接触上。这就使得透镜与平面玻璃之间的薄膜各处的厚度d 又加上一个附加厚度c 变为(d + c),故暗圈条件公式中多了一项光程差,光程差变为:
因此, 如果考虑附加厚度, 第k 级暗环的半径平方应为
————————————(7)
为消除厚度所带来的误差,分别测量第m级暗环的半径和第n级暗环的半径,则:
————————————(8)
―――――――――――――(9)
两式相减得: ――――――――――――(10)
用直径表示为: ―――――――――――(11)
可求出透镜与平面玻璃间所形成的薄膜折射率为:
――――――――――――――――(12)
当透明薄膜为另一种介质时,其折射率为:
―――――――――――――――(13)
由此求出: -----------------------------------------------(14)
若已知,则
———————————————(15)
对空气而言,=1,则:


二,液体折射率的测量
(如下图所示)
实验仪器和用品:由平凸透镜与平板玻璃组成的牛顿环装置、单色光源(本实验采用用钠光灯)、读数显微镜、木槽、饮用水。

实验采用钠黄光作为光源,将牛顿环放入小木槽内,用读数显微镜先测出空气介质中第2-16级暗环直径,再向木槽内注水,使水全部浸入平凸透镜与平板玻璃间隙后,测出注水后牛顿环第3