2015蚌埠二模理数.doc

2015年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷(理科)

一、选择题,本大题10小题,每小题5分,共50分
,是复数z的共轭复数,若z=2(+i),则z=( )
A.﹣1﹣i +i C.﹣1+i ﹣i

,b∈R,那么“>1”是“a>b>0”的( )



~N(2,1),x2~N(4,1),若P(x1<3)=P(x2≥a),则a=( )


,n为不同的直线,α,β为不同的平面,则下列说法正确的是( )
⊂α,n∥m⇒n∥α ⊂α,n⊥m⇒n⊥α
⊂α,n⊂β,m∥n⇒α∥β ⊂β,n⊥α⇒α⊥β

,点P,Q分别是曲线C1:ρ=1与曲线C2:ρ=2上任意两点,则|PQ|的最小值为( )
B. C.

(x2﹣)6的展开式中不含x3项的系数之和为( )


(x)=有且只有一个零点时,a的取值范围是( )
≤0 <a< C.<a<1 ≤0或a>1

(棱长为1)被切去一部分,剩下部分几何体的三视图如图所示,则( )

+

,y∈R,且,则存在θ∈R,使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P(x,y)构成的区域面积为( )
﹣ ﹣ C. D. +

(x)=2x﹣+cosx,设x1,x2∈(0,π)(x1≠x2),且f(x1)=f(x2),若x1,x0,x2成等差数列,f′(x)是f(x)的导函数,则( )
′(x0)<0 ′(x0)=0
′(x0)>0 ′(x0)的符号无法确定


二、填空题,本大题共5小题,每小题5分,共25分
,若x∈R时,不等式|x﹣m|﹣|x﹣1|≤1恒成立,则m的取值范围是.

,其流程如图,则输出结果是.

=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为.

,满足|2﹣|=1,|﹣2|=1,则的取值范围.

△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若△ABC不是直角三角形,则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)
①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC;
②若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=45°;
③tanA+tanB+tanC的最小值为3;
④当tanB﹣1=时,则sin2C≥sinA•sinB;
⑤若[x]表示不超过x的最大整数,则满足tanA+tanB+tanC≤[tanA]+[tanB]+[tanC]的A,B,C仅有一组.


三、解答题,本大题共6小题,共75分
(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<2π)一个周期内的一系列对应值如表:
x
0
y
1
0
﹣1
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=f(x)+sin2x的单调递增区间.

(m,n)是函授f(x)=ex﹣1图象上任一于点
(Ⅰ)若点P关于直线y=x﹣1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式
(Ⅱ)已知点M(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=,当点M在函数y=h(x)图象上时,公式变为,请参考该公式求出函数ω(s,t)=|s﹣ex﹣1﹣1|+|t﹣ln(t﹣1)|,(s∈R,t>0)的最小值.

,AB∥CD,∠B=,DC=2AB=2BC=2,以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体
(Ⅰ)求几何体的表面积
(Ⅱ)判断在圆A上是否存在点M,使二面角M﹣BC﹣D的大小为45°,且∠CAM为锐角若存在,请求出CM的弦长,若不存在,请说明理由.

,已知椭圆C: +y2=1,点B坐标为(0,﹣1),过点B的直线与椭圆C另外一个交点为A,且线段AB的中点E在直线y=x上
(Ⅰ)求直线AB的方程
(Ⅱ)若点P为椭圆C上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交直线y=x于点M,N,证明:OM•ON为定值.

,各自独立工作,每个元件正常工作的概率为p(0<p<1),若通讯器械中有超过一半的元件正常工作,则通讯