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第1章概述
数字的进制
计算机最基本的功能就是对数进行计算和处理,每一个数在机器中是用器件的物理状态来表示的,计算机是用器件的两种物理状态来表示数的变化,即利用器件的高电平“1”和器件的低电平“0”这两种状态;不同的0和1组合就可表示不同的数或值。如:10001000就表示88H;而计算机在对数进行处理时只认0和1,所以就有以下的不同数制的转换。
(1) 十进制数(Decimal Number)
十进制数是日常生活中使用最广的计数制。组成十进制数的符号有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9等共十个符号,我们称这些符号为数码。
在十进制中,每一位有0~9共十个数码,所以计数的基数为10。超过9就必须用多位数来表示。十进制数的运算遵循加法时:“逢十进一”,减法时:“借一当十”。
(2) 二进制数(Binary Number)
与十进制相似,二进制数也遵循两个规则:仅有两个不同的数码,即0,1;进/借位规则为:逢二进一,借一当二。
将8位(bit)二进制数称为一个字节,字节是计算机存储信息的基本数据单位。这就要说到存储器的容量单位:
1024B=1K
1024KB=1M
1024MB=1G
(3)二进制数在计算机系统中处理很方便,但当位数较多时,比较难记忆及书写,为了减小位数,通常将二进制数用十六进制表示。
十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制,其遵循的两个规则为:
其有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F等共十六个数码,其分别对应于十进制数的0~15;
十六进制数的加减法的进/借位规则为:借一当十六,逢十六进一。
十六进制数同二进制数及十进制数一样,也可以写成展开式的形式。
注:在数制使用时,常将各种数制用简码来表示:如十进制数用D表示或省略;二进制用B来表示;十六进制数用H来表示。
如:十制数123表示为:123D或者123;二进制数1011表示为:1011B;十六进制数3A4表示为:3A4H。
十进制数
二进制数
十六进制数
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F
16
10000
10

(1) 二进制与十进制的转换
二转十:01101101=1+4+8+32+64
十转二:除2取余法
1
0
1
0
0
2
2
2
2
2
37
9
18
4
2
1
(2)二进制与十六进制的转换
原则:每4位二进制对应1位16进制,高4位不足的前面补0
39H=00111001B
4FH= B
11111B=00011111B=1FH
(3)十进制与十六进制的转换
十进制转换成十六进制:先除2取余,将十进制转换成二进制,再按照4位二进制对应1位16进制,转换成十六进制数。
十六进制转换成十进制:
226H=2×162+2×161+6×160=550D
编码
ASCLL码
American Standard Code for Information Interchange首位字母的缩写组合,意思就是美国信息交换编码标准。这种标准编码用于计算机和计算机间、计算机和外围设备之间的文字交互。范围从0 ~ 255,代表的字符包括了英文字母,数字,标点符号、控制字符和一些其他字符。
比如字符'A' 的编码就是 65 'a' 的编码是 97,空格健是 32等等。当然仅仅用ASCII码是不能完全表示所有的字符的。比如汉字、韩文、小日本的文字都无法用ASCII码直接表示。
(2)BCD编码
在数字系统中,各种数据要转换为二进制代码才能进行处理,而人们习惯于使用十进制数,所以在数字系统的输入输出中仍采用十进制数,这样就产生了用四位二进制数表示一位十进制数的方法,这种用于表示十进制数的二进制代码称为二-十进制代码(Binary Coded Decimal),简称为BCD码。它具有二进制数的形式以满足数字系统的要求,又具有十进制的特点(只有十种有效状态)。在某些情况下,计算机也可以对这种形式的数直接进行运算。常见的BCD码表示有以下几种。
8421BCD编码
这是一种使用最广的BCD码,是一种有权