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变量间的相关关系
两个变量间存在着某种关系,带有不确定性(随机性),不能用函数关系精确地表达出来,我们说这两个变量具有相关关系.
初步探索,直观感知
问题1、对于两个变量之间的关系,我们之前学过,函数关系是一种确定性关系。那么下列变量与变量之间哪些是函数关系,哪些是相关关系?
①正方形边长与面积之间的关系
②圆的半径与圆的周长之间的关系
③年龄与人体的脂肪含量之间的关系
④数学成绩与物理成绩之间的关系.
相关关系
探究一: 两个变量间的相关关系
请同学们试举几个现实生活中相关关系的例子。
如何进行数据分析?
问题2、在一次对人体脂肪含量和年龄的关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:
根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系?
探究二:散点图
初步探索,直观感知
初步探索,直观感知
种植西红柿,施肥量与产量
之间的散点图
问题3 下面两个散点图中点的分布有什么不同?
年龄与脂肪含量之间的散点图
观察左面散点图,发现这些点大致分布在一条直线附 近。
像这样,如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条______附近,我们就称这两个变量之间具有线性相 关关系, 这条直线叫做_________。
回归直线
直线
如果所有的样本点都落在某一直线附近,
变量之间就有线性相关关系 .
如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系,即变量之间具有函数关系.
如果所有的样本点落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。
散点图:用来判断两个变量是否具有相关关系.
说明
散点图
判断下列图形中具有线性相关关系的两个变量是
C
问题4
初步探索,直观感知
问题4
(1)两个散点图的有什么共同之处?
探究三:线性相关、正相关、负相关
(2)两个散点图的点的分布有什么不同?
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