高考数学专题直线与圆的位置关系复习市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

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直线、圆位置关系
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2

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3
4、点和圆位置关系有几个？
（1）d<r 点在圆内
（2）d=r 点在圆上
（3）d>r 点 在圆外
r
d
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5、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有景象。假如我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能想象一下，直线和圆位置关系有几个？
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学习目标
5
，
两种方法.
．
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（一）.直线与圆位置关系
直线与圆相交
直线与圆相切
直线与圆相离
位置关系
判别方法
2个交点
1个交点
没有交点
问题：怎样用直线和圆方程判断它们之间位置关系？

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(1) 利用直线与圆公共点个数进行判断：
n=0
n=1
n=2
直线与圆相离
直线与圆相切
直线与圆相交
△<0
△=0
△>0
直线与圆位置关系判定方法：
代数法
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(2)利用圆心到直线距离d与半径r大小关系判断：
直线与圆位置关系判定方法：
d > r
d = r
d < r
直线与圆相离
直线与圆相切
直线与圆相交
几何法
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例1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆位置关系；假如相交，求它们交点坐标。
.
x
y
O
C
A
B
l
解法一：
所以,直线l与圆相交，有两个公共点.
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几何法判定直线与圆位置关系主要步骤是：
①把圆方程化为标准方程，求出圆心和半径r.
②利用点到直线距离公式求圆心到直线距离d.
③判断：当d>r时，直线与圆相离；当d＝r时，直线与圆相切；当d<r时，直线与圆相交．
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