自控课程设计.doc

二○一一~二○一二学年第一学期
信息科学与工程学院
课程设计报告书
课程名称: 自动控制原理课程设计
班级: 自动化2009级
学号:
姓名:
指导教师:
二○一一年十二月
设计目的
通过此次的课程设计掌握控制系统的设计方法,利用MATLAB软件编程进行辅助设计,对该系统进行串联校正。使该系统满足动态及静态性能指标,如相位裕量,系统的稳态误差等要求。
设计要求
已知单位负反馈系统开环传递函数为:
用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
任务:用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计,使系统满足如下动态及静态性指标:
(1)在单位斜坡信号作用下,系统的速度误差系数;
(2)系统校正后,相位裕量:超调量;
(3)系统校正后,调节时间。
设计思路及步骤
根据要求的稳态品质指标,求系统的开环增益值;

利用以下公式:
(其中)
可求得:
这里取相角裕度为:

,系统的速度误差系数,由静态速度误差系数定义式

可知:(由于系统为单位负反馈系统,所以H(s)=1),即静态速度误差系数等于开环增益K=200。
(2)根据求得的值,画出校正前系统的Bode图,并计算出剪切频率、相位穿越频率、相位裕量、增益裕量(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计),以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求,则执行下一步;
,将K=200代入未校正的开环传递函数,并绘制Bode如图所示:
Matlab程序如下:
num=[200];
den=[ 1 0];
sys=tf(num,den);
bode(sys) %画出未校正的系统Bode图
grid on
[GM,PM,Wcg,Wcp]=margin(sys) %计算GM,PM,Wcg,Wcp
未校正的系统Bode图如下:
所得结果如下:
增益裕度GM = 换算成dB:20*log10(GM)= -
相角裕度PM = -°
相角穿越频率Wcg = rad/s
幅值穿越频率Wcp = rad/s
:
Matlab程序如下:
w=:1:1000;
G=tf(200, [ 1 0]);%未校正前的开环传递函数
G11=feedback(G,1);% 未校正前的闭环传递函数
figure(1);
grid on;
step(G11);
系统的单位阶跃响应曲线如下:
:
a).要使得系统稳定,至少要满足增益裕度GM>1,相角裕度PM>0。显然这两个条件该系统均不满足(GM = - dB <1, PM = -°<0°)。故系统不稳定!
b).也可从上面的系统单位阶跃响应曲线看出系统是发散的,系统不稳定。
c).频域指标幅值穿越频率≥,而校正前的系统幅值穿越频率Wcp = rad/s>,符合要求!
(3)画出串联校正结构图,分析并选择串联校正的类型(超前、滞后和滞后-超前校正),确定采用何种校正装置。(若可以采用多种方法,分别设计并进行比较)
:系统不稳定。可以发现:相角裕度小于0,即当Bode图的幅频特性曲线穿越0dB线时,对应的相角特性曲线的值小于180°,要使得系统稳定,满足系统要求,必须使Bode图下压,亦即将Wcg减小,使得对应的相角大于45°的频域指标,。综上所述:采用具有下压Bode图性质的滞后校正,即可满足题目要求
:
确定校正装置传递函数的参数;
由前述分析,可将剪切频率设定为10 rad/, 则令未校正系统的开环增益为,从而求出串联滞后校正装置的系数。根据Bode图可知:由于未校正系统的增益在ω=1rad/s时为47dB。


于是选
选定

所以滞后校正网络的传递函数为:
故校正后系统的开环传递函数为:
画出校正后的系统的Bode图,仿真出校正前、后系统的单位阶跃响应曲线,并校验系统性能指标(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计)。若不满足,跳到第(4)步。否则进行下一步。
:
num=[102 200];
den=conv([ 1 0],conv([ 1],[ 1]));
sys=tf(num,den);
bode(