自控课程设计.ppt

课程设计概述
控制系统设计
工程设计
课程设计
倒立摆系统的控制器设计
倒立摆系统概述
数学模型的建立
开环响应分析
根轨迹法设计
频域法设计
总结
PID控制器设计
倒立摆系统的实时控制
课程设计报告内容
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图 直线一级倒立摆模型
M Kg
m Kg
b
l
I kg·m2
F 加在小车上的力
x 小车位置
φ 摆杆与垂直向上方向的夹角
θ 摆杆与垂直向下方向的夹角
图 小车及摆杆受力分析
N 和P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量 。
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小车水平方向的合力
摆杆水平方向的合力
水平方向的运动方程
图 小车及摆杆受力分析
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对摆杆垂直方向上的受力进行分析，可得垂直方向的运动方程
水平方向的运动方程
用u 来代表被控对象的输入力F，线性化后，两个运动方程如下(其中 ) ：
4
如果令
，进行拉普拉斯变换，得到
摆杆角度和小车位移的传递函数：
摆杆角度和小车加速度之间的传递函数为：
摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数：
5
把实际参数代入，可得系统的实际模型：
M=
m=
b=
l=
I= kg·m2
其中
6
三、开环响应分析
当输入为小车加速度时：
摆杆角度的单位脉冲响应
摆杆角度的单位阶跃响应
小车位置的单位脉冲响应
小车位置的单位阶跃响应
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% open loop response of the pendulum's angle for impulse force M = ;
m = ;
b = ;
I= ;
g = ;
l = ;
q = (M+m)*(I+m*l^2)-(m*l)^2;
num = [m*l/q 0 0]
den = [1 b*(I+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0]
% open loop system response for impluse signal
t = 0 : : 5;
impulse( num , den , t )
axis ( [ 0 1 0 60 ])
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开环传递函数：
四、根轨迹法设计
调整时间
最大超调量
设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足：
controller
Gc(s)
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1、控制器设计过程
2、时域分析
摆杆角度的单位阶跃响应、单位脉冲扰动响应
小车位置的单位阶跃响应、单位脉冲扰动响应
Gc(s)
impulse
signal
controller
Gc(s)
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