学生考试成绩统计分析研究.doc

本科生毕业论文
学生考试成绩统计分析研究
学生姓名
学号
专业班级数学与应用数学
指导老师


摘要:在这篇文章中,我们使用方差分析方法评价影响学生成绩的因素,方差分析的基本功能就在于对多组平均数差异的显著性进行检验。通过对组间差异与组内差异比值的
分析,来推断几个相应平均数差异的显著性。确切地说,组间差异对组内差异的比值越大,则各组平均数的差异就越明显。如果组间与组内方差相等,则表明各组平均数无显著性差异。
关键词:方差分析, 学生学习成绩, 显著性
Abstract:In this article, we use the factor that the analysis of variance method evaluation affects student's result, the basic function of the analysis of variance lies in showing the salience to carry on the test to many few differences with average the analysis to a difference of class and classes inside the difference specific value, predict severals to correspond the average few difference to show the salience .Say tangibly, a difference of class is more big to the specific value of the difference inside the class, then the difference that each class equally count is more the class and the variance equality inside the class, then express each class, the average number did not show the difference of salience.
Keywords:Analysis of variance, The students’ study result,Significance
0 引言
在学生的学习过程中,自身学习努力的程度显然是影响其学习成绩好坏的主要因素。除此之外,我们注意到,入学年龄、学,学校不同以及教材不同等是否也对学习成绩的好坏有着相当大的影响呢?这就是这篇文章所要探讨的问题。
1 方差分析方法
在实际研究工作中,往往需要对两个以上平均数进行比较。如果仍用每对平均数差异显著性检验,就会使检验的效率降低。例如,在比较4组平均数时,如果逐对进行平均数比较,需要作6次可能组合的检验。,那么,=。因此,在比较多组平均数的时候,人们常用方差分析综合性地确定几个平均数差异的显著性进行检验。现用一个例子来说明方差分析的方法。假如,从小学一、三、五年级中,随机各抽取4个学生,向他们呈现一组词汇,然后将他们识记词汇的分数(总分15分)绘成图。这个图可能是图1的情况,也可能是图2的情况。将图1与图2加以比较,可以看出,图2三个小组的平均数比图1上三个小组的平均数差异明显。这是因为图1上三个小组的平均数差异较小,但各个小组内部的分数差异较大。而图2上三个小组的平均数差异较大,各个小组内部的分数差异较小。如果把各组平均数之间的差异称为组间差异,把各小组内部分数之间的差异称为组内差异,则从上例可以说,当组间差异相对越大,而组内差异相对越小。确切地说,组间差异对组内差异的比值越大,则各组平均数的差异就越明显。通过对组间差异与组内差异比值的分析,来推断几个相应平均数差异的显著性,这就是方差分析理论的基本思路。

图1 不同年级的学生识记词汇的结果


图2 不同年级的学生识记词汇的结果
若组间差异用组间方差表示,组内差异用组内方差表示,由于组间与组内方差互为独立,故可用F检验来检验组间与组内方差是否相等。如果组间与组内方差相等,即F比值等于或接近1,表明各组平均数无显著性差异;如果F值很大,F值大到超过F抽样分布上某种显著性水平的临界值,则应拒绝组间与组内方差无显著性差异的零假设,而接受组间与组内方差有显著性差异的备择假设。这时,只能作出各组平均数有显著性差异的结论。分组所依据的因素对实验结果有重要影响。组间方差
等于组