初一上数学一元一次方程应用题行程问题课件.ppt

用方程解决问题
热身赛
填一填
A,B两地相距50千米,
如果小王每小时走5千米,则需______小时走完.
如果小李6小时走完,则他每小时走____千米.
10
能力提升(只列不解方程)
大和尚每人吃4个馒头,小和尚4人吃1个馒头。有大小和尚100人,共吃100个馒头。问大、小和尚各几人?各吃多少馒头?
,若每人分8个则缺三个;若每人分7个,则余4个;问他们是几个人?分多少个苹果?
例3 A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问: 两车同时、同向而行,如果慢车在前,出发后多长时间快车追上慢车?
画图分析
相遇
A
B
快车行驶路程
慢车行驶路程
相距路程
分析:此题属于追及问题,等量关系为:
快车路程—慢车路程=相距路程
解:出发x小时后快车追上慢车,则依题意可得:
80x - 60x=448 解得:x=
答:。
练习1 运动场的跑道一圈长400m,甲练均每分骑350m,乙练习跑步,,经过多少时间首次相遇?
解:设经过x分钟首次相遇,则依题意可得
350x-250x=400 解得:x=4
答:经过4分钟甲、乙相遇。
分析:圆形跑道中的规律:
快的人跑的路程-慢的人跑的路程=1圈(第1次相遇)
快的人跑的路程-慢的人跑的路程=2圈(第2次相遇)
快的人跑的路程-慢的人跑的路程=3圈(第3次相遇)
……….
例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,,已知水流速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.
顺水航行速度= 水流速度+静水航行速度.
逆水航行速度=静水航行速度-水流速度.
解:设船在静水中的平均速度为x千米/小时,则船顺水的速
度为(x+3)千米/小时,而逆水的速度为(x-3)千米/小时。
则依题意可得:
2(x+3)=(x-3)
解得:x=27
答:该船在静水中的速度为27千米/小时。
行程问题-——航行问题
1、期中考查,,小宝需要50分钟,,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?
练一练
解:设小宝打完30分钟后,请小贝合作x分钟后,打完全文,则依题意可得:
50
1
×30+( + )x=1
50
1
30
1
解得:x=
故小宝总共用了:30+=<40分钟。
答:小宝能在要求的时间内打完。
工程问题
一、本课重点
工程问题中的基本关系式:
工作总量=工作效率×工作时间
各部分工作量之和= 工作总量
二、基础题
,甲单独做要8时才能完成,乙单独做要12时才能完成,问:
①甲做1时完成全部工作量的几分之几?_____ 。
②乙做1时完成全部工作量的几分之几?_____ 。
③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几?_____ 。
④甲做x时完成全部工作量的几分之几?_____ 。
⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几?_____ 。
⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几?_____ 。
乙后做3时完成全部工作量的几分之几?_____ 。
甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几?_____ 。
三次共完成全部工作量的几分之几?
结果完成了工作,则可列出方程:__________
,甲单独做要8时才能完成,
乙单独做要12时才能完成