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2006年9月2日上午9:30 —— 11:30
一、选择题(本题满分36分,每小题6分)
,则
A、98 B、99 C、100 D、101
,则的小数部分为
A、的小数部分 B、的小数部分 C、的小数部分 D、以上都不正确
,当a变化时,两个切点分别在抛物线( )上
A、 B、 C、 D、
△ABC为等腰直角三角形,∠C = 90°,D、E为AB边上的两个点,且点D在AE之间,∠DCE = 45°,则以AD、DE、ED为边长构成的三角形的最大角是
A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定
,第2006个数码是(旁注:这是希望杯的培训题)
A、0 B、5 C、7 D、以上都不正确
(旁注,这句话实际上是废话),一个过VO中点M的平面与圆O相切,与圆锥的交线是一个椭圆,若圆O半径为1,则椭圆的短轴的长为
A、 B、 C、 D、以上结果都不对
二、(每小题9分,共54分)
,项数为不小于3的素数,且各项之和为2006,则这样的数列共有_____个.
、y满足,则_____. (旁注:联赛原题)
.
、y为实数,且,则的最大值和最小值分别为_____.
.
,则k的取值范围是_____.
三、论述题(本题满分60分,每小题20分)
,其中任何两个数的积(包括自乘)是这2006个数之一,求这2006个数的和.
.
,对于所有,有,求的通项公式.
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