第三章 典型摆问题的模糊控制仿真.doc

第三章典型摆问题的模糊控制仿真

   典型摆问题包括倒立摆系统、球杆系统(ball-beam)、车球系统(cart-ball)等。典型摆问题有一个非常重要的性质-它是开环不稳定的。作为模糊和神经网络控制器设计的基准问题,典型摆问题的控制越来越受到研究人员的重视。他们不断从研究典型摆问题控制方法中发掘出新的控制方法,并将其应用于航天科技和机器人学等各种高科技领域。

    倒立摆一种典型的运动控制对象模型系统。倒立摆系统作为一个非最小相位、强耦合、多变量的绝对不稳定非线性系统,是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、随动性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等,都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。除教学用途外,倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。
    倒立摆系统的结构一般包括小车和摆杆两部分,摆杆可以是一级、二级,甚至可以是多级的。除直线倒立摆系统外,还有旋转倒立摆()、圆轨倒立摆等。
                     
                         图 三级倒立摆系统示意图
                           
                          旋转倒立摆实验装置
   目前已提出多种控制方法实现对单级和二级倒立摆的控制,但要控制三级和四级倒立摆却并非易事。北京师范大学李洪兴教授领导的复杂系统实时智能控制实验室采用变论域自适应模糊控制成功地实现了3级倒立摆硬件系统(即实物控制)控制,不但具有良好的稳定性,还可使倒立摆小车行走到指定的位置(即定位功能)。并在世界上首次实现了4级倒立摆系统的平衡控制。

   球杆系统(Ball & Beam)是为自动控制原理等基础控制课程的教学实验而设计的实验设备。作为开环不稳定的系统,它的控制问题成了大多数控制系统需要克服的难点,有必要在实验室中研究。但是由于绝大多数的不稳定控制系统都是非常危险的,因此成了实验室研究的主要障碍。而球杆系统就是解决这种矛盾的最好的实验工具,它简单,安全并且具备了一个非稳定系统所具有的重要的动态特性。 是球杆系统的结构示意图。
   球杆实验装置由球杆执行系统,控制器和直流电源等部分组成。该系统对控制系统设计来说是一种理想的实验模型。正是由于系统的结构相对简单,因此比较容易理解该模型的控制过程。
   球杆执行系统由一根V型轨道和一个不锈钢球组成。V型槽轨道一侧为不锈钢杆,另一侧为直线位移电阻器。当球在轨道上滚动时,通过测量不锈钢杆上输出电压可测得球在轨道上的位置。V型槽轨道的一端固定,而另一端则由直流电机(DC motor)的经过两级齿轮减速,再通过固定在大齿轮上的连杆带动进行上下往复运动。V型槽轨道与水平线的夹角可通过测量大齿轮转动角度和简单的几何计算获得。这样, 通过设计一个反馈控制系统调节直流电机的转动,就可以控制小球在轨道上的位置。
                        
                              球杆系统结构示意图

   车球系统有小车、位于小车上的弧形曲面、小球三部分构成。弧形曲面是由两根平行的弧形钢管构成,弧形钢管的两端固定在小车上。小球在曲面上滚动,小车沿轨道运动。整个系统控制的目标是使小球在曲面顶端平衡,同时使小车行走在指定的位置上。
              
                                  车球系统实验装置
倒立摆系统的T-S型模糊控制
 
实验目的:
1)熟悉倒立摆系统模型和工作原理;
2)掌握T-S型模糊控制器的设计方法;
实验原理:
1)模型描述
    ,由小车和摆杆两部分构成。控制的目标是摆杆通过小车能够稳定竖立在有限长度的导轨上而不倒下,同时滑车的水平位置也得到控制,跟踪一个指令信号
,从而达到动态平衡。
                               
                                     
令表示摆杆与垂直方向的角度、表示杆的角速度、表示滑车相对轨道的水平位置、表示滑车的水平速度。设,则系统状态方程描述如下:
                        
其中,M=1kg 为滑车的质量;m= 为杆的质量;g=