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观《相遇问题》课例,谈构建数学模型
张海英
通过观看刘老师的教学课例,我认为要想帮助学生构建“相遇问题”数学模型,教师应做到以下几点:
一、帮助学生认识、理解、把握相遇问题的本质特征,构建起“相遇问题的情景模型”。
怎样帮助学生构建”相遇问题”数学模型呢?首先要让学生知道什么是相遇问题,相遇问题具有哪些鲜明的特征。教师紧紧抓住“两个物体、两个地方、同时出发、相向而行、结果相遇”反映相遇问题本质特征的关键词语,通过动画演示,师生模拟演示,学生手势演示,帮助学生构建起“相遇问题的情景模型”。在师生模拟演示过程中,教师的故意出错,更进一步加深了学生对相遇问题本质特征的认识。
二、把“生活问题”逐步转化为“数学问题”,建立起“相遇问题”的“文本模型”。
教师通过不断的添加数学信息,逐步把一个“生活问题”转化“数学问题”。这个过程经过了两步:第一步,添加速度。第二部,提出问题。实现了“相遇问题”由先前的“语文教学”向“数学教学”的转化。这个方面尤其值得我们探讨。
三、利用已有的经验,梳理信息,逐步建立起“相遇问题”的“信息梳理模型”。
这个环节的教学,教师大胆地放了手,给了学生足够的时间和空间,让学生充分调动已有的数学学习经验,进行信息的整理,呈现出了“摘录法,表格法,图画法”等多种有效的整理方法,在这些信息的整理过程中学生自然的会建立起
“相遇问题”的“信息梳理模型”——就是要抽取两个物体的运动速度和所用时间,求总路程。
四、通过有效的比较,达成共识,建立起“相遇问题”的“图形模型”。
整理信息的过程即分析数量关系的过程,而分析数量关系则是解决问题的关键。活动中,放手让学生自主整理信息,将抽象难懂的文本信息转化为形象易懂的图画、图表信息,帮助学生直观形象地理清信息之间的清数量关系,明确解题思路,引导学生对分析解决问题的过程进行观察与比较、分析与综合、抽象与概括,引领学生提炼出相遇模型背后所蕴含着的结构性知识,并运用形