武汉市2010-2011年度新高三起点调研考试数学试题word带详细解析.doc

湖北省武汉市部分学校
2010—2011学年度高三起点调研测试
数学试题
本试卷共150分,考试用时120分钟。
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上,并认真核对条形码上的准考证号,在规定的位置贴好条形码。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。非选择题用黑字墨水的签字或铅笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。
,请将本试题卷和答题卡一并上交。
,注明理科做的文科不做,未注明的文、理科都做。
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题只有一项是符合题目要求的)
= ( )
A. B.(1,1) C.|(1,1)|
,n是两条不同直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题
①若; ②若
③若④若
其中正确的命题是( )
A.① B.② C.③④ D.④
3.(文科)已知的值等于( )
A. B. C.— D.—
(理科)已知的值为( )
A. B. C. D.
4.(文科)在等差数列等于( )

(理科)设等比数列,则= ( )
C.—2
( )

( )
、乙、丙3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又要有黑球,且每个盒子中球数不少于2个,则不同的放法的种数为( )

8.(文科)已知圆(a为常数,)不经过第二象限,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
(理科)已知曲线C的参数方程(为参数),则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
,将的直角三角板ADC和的直角三角板ABC
拼在一起组成平面四边形ABCD,其中的直角三角板的
斜边AC与的直角三角板的所对的直角边重合,若
,则x,y分别等于( )
A. B.
C. D.
—ABC中,M为△ABC内(含边界)一动点,且点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离成等差数列,则点M的轨迹是( )


二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)
。
。
,则在未来3天中,至少有2天预报准确的概率是。(结果用数字表示)
,且三条侧棱长分别为1,2,3,则其外接球的表面积为。
15.(文科)正六边形ABCDEF的两个项点A、D为椭圆T的两个焦点,其余4个顶点在椭圆T上,则该椭圆T的离心率为。
(理科)设抛物线的焦点为F,过点的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点C,且|BF|=2,则的面积之比
= 。
三、解答题:(本大题6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,满足
(1)求角B的大小;
(2)(文科)设求m·n的最小值;
(3)(理科)若,求函数的值域。
17.(本小题满分12分)
某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能参加一个社团,假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社
团的选择是等可能的。
(1)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率;
(2)(文科)求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率;
(3)(理科)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数,求的分布列与数学期望。
18.(本小题满分12分)
如图,是以为直角三角形,平面ABCD,SA=BC=2,AB=4。M、N、D分别是SC、AB、BC的中点。
(1)求证:MNAB;
(2)(文科)求二面角S—ND—A的余弦值;
(3)(理科)求点A到平面SND的距离。
19.(本小题满分13分)
已知函数
(1)求函数的最小值;
(2)(文科)已知为非零常数,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值集合;
(3)(理科)设不等式的解集为集合A,若存在,使得求实数的最小值。
20.(本小题满分13分)
已知平面内的动点P到点