逻辑函数的公式化简.ppt

逻辑代数基础
课时授课计划
课程内容
内容概述
逻辑函数及其表示方法
逻辑代数的基本定律和规则
目的与要求:
熟练掌握基本逻辑运算和几种常用复合导出逻辑运算;
熟练运用真值表、逻辑式、逻辑图来表示逻辑函数。
理解并掌握逻辑代数的基本公式、基本定律和三个重要规则。
重点与难点:
重点:三种基本逻辑运算和几种导出逻辑运算;
真值表、逻辑式、逻辑图之间的相互转换。
基本公式和基本定律;三个重要规则。
难点:将真值表转换为逻辑式。
吸收律和摩根定律;三个规则。
课堂讨论:
讨论简单逻辑运算的逻辑口诀;
分析逻辑式与逻辑图之间的相互转换以及如何由逻 辑式或逻辑图列真值表。
吸收律和摩根定律的证明;
三个重要规则的验证。
现代教学方法与手段:
投影
PowerPoint幻灯课件
复习(提问):
与、或、非逻辑的运算口诀、逻辑符号。
吸收律和摩根定律的证明;
三个重要规则的验证。
逻辑代数基础
布尔(e Boole) :19世纪英国数学家,提出布尔代数。
香龙(Claude ) :应用布尔代数理论,提出开关代数的概念。
随着电子技术特别是数字电子技术的发展,机械触点开关逐步被无触点电子开关所取代,现已较少使用“开关代数”这个术语,转而使用逻辑代数以便与数字系统逻辑设计相适应。
逻辑代数是布尔代数向数字系统领域延伸的结果,是数字系统分析和设计的数学理论工具。
逻辑代数不同于普通代数,它有其自身独立的规律和运算法则。本讲主要介绍逻辑代数的基本运算、基本定律和基本运算规则。

1)与运算
定义为当决定某一事件的所有条件都成立时,这个事件才会发生。
逻辑表达式:F=A·B 。(又称为逻辑“乘”)
真值表:将所有输入组合及其对应的输出列成的表。
逻辑功能口诀:
有“0”出“0”,全“1”出“1”。
演示
2)或运算
定义为当决定某一事件的所有条件中只要有一个条件成立时,这个事件就会发生。逻辑表达式:F=A+B 。(又称为逻辑“加”)
逻辑功能口诀:
有“1”出“1”,全“0”出“0”。
3)非运算
结果与条件相反。
演示
4)基本逻辑运算规则
与运算或运算非运算
逻辑变量的取值仅表示不同的逻辑状态,不存在数量上的大小关系,因此,逻辑运算规则与二进制的数值运算规则不同。
常量运算规则:

1)与非逻辑
与和非的复合逻辑称为与非逻辑,它可以看成与逻辑后面加了一个非逻辑,实现与非逻辑的电路称为与非门。
逻辑功能口诀:
有“0”出“1”,全“1”出“0”。
2)或非逻辑
或和非的复合逻辑称为或非逻辑,可以看成或逻辑后面加了一个非逻辑,实现或非逻辑的电路称为或非门。
逻辑功能口诀:
有“1”出“0”,全“0”出“1”。
3)与或非逻辑
是三种基本逻辑的组合,也可看成是与逻辑与或非逻辑的组合。