第二章 逻辑代数及其化简2.ppt

第二节逻辑函数的化简
一、公式法化简
1 合并项法
2 吸收法
3 消去法
4 配项法
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复习
什么是逻辑函数的相等?怎样判断?
请写出反演律的公式和四个常用公式。
逻辑代数有哪三个规则?分别有什么用途?
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化简的意义和最简单的概念
(1)化简的意义
例:用非门和与非门实现逻辑函数
返回
解:直接将表达式变换成与非-与非式:
可见,实现该函数需要用两个非门、四个两输入端与非门、一个五输入端与非门。电路较复杂。
×2
×4
×1
两次求反
反演律
3
若将该函数化简并作变换:
可见,实现该函数需要用两个非门和一个两输入端与非门即可。电路很简单。
×2
×1
4
(2)逻辑函数的多种表达式形式
与-或表达式
与非-与非表达式
或-与非表达式
或非-或表达式
两次求反并用反演律
反演律
反演律
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(2)逻辑函数的多种表达式形式(续)
或-与表达式
或非-或非表达式
与-或非表达式
与非-与表达式
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由以上分析可知,逻辑函数有很多种表达式形式,但形式最简洁的是与或表达式,因而也是最常用的。
(3)逻辑函数的最简标准
由于与或表达式最常用,因此只讨论最简与或表达式的最简标准。
最简与或表达式为:
①与项(乘积项)的个数最少;
②每个与项中的变量最少。
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公式化简法
返回
反复利用逻辑代数的基本公式、常用公式和运算规则进行化简,又称为代数化简法。
必须依赖于对公式和规则的熟练记忆和一定的经验、技巧。
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(1)代入规则
在任何一个逻辑等式(如 F=W )中,如果将等式两端的某个变量(如B)都以一个逻辑函数(如Y=BC)代入,则等式仍然成立。这个规则就叫代入规则。
在公式化简中大量应用!需灵活掌握。
最常使用,特别需要熟练记忆!
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(2)反演规则-便于实现反函数。
(3)对偶规则-使公式的应用范围扩大一倍,
使公式的记忆量减小一倍。
反演变换:
“﹒”→“﹢”
“﹢”→“﹒”
“0”→“1”
“1”→“0”,
原变量→反变量
反变量→原变量
对偶变换:
“﹒”→“﹢”
“﹢”→“﹒”
“0”→“1”
“1”→“0”
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