概率统计样本及抽样分布.doc

概率统计样本及抽样分布
第七章参数估计例8. 设某机床加工的零件长度今抽查16个零件,测得长度(单位:mm)如下: , , , , , , , , , , , , , , , , 在置信度为95%时,试求总体方差的置信区间。返回主目录 1 给出了点估计的概念,要掌握矩估计法、极大似然估计法。 2 了解估计量的评选标准(无偏性、有效性、一致性)。作业: 第七章小结返回主目录§1 大数定律第五章大数定律及中心极限定理§,不仅事件发生的频率具有稳定性,还有大量测量值的算术平均值也具有稳定性。定义1: 设是随机变量序列, 是一个常数; 若对任意,有: 则称依概率收敛于,记为。定义2: 返回主目录§1 大数定律第五章大数定律及中心极限定理定理1: 返回主目录§1 大数定律第五章大数定律及中心极限定理由切比晓夫不等式得: 返回主目录§1 大数定律第五章大数定律及中心极限定理由定理2有此定理说明了频率的稳定性。§1 大数定律第五章大数定律及中心极限定理注:贝努里大数定律是辛钦大数定律的特殊情况。返回主目录§2 中心极限定理第五章大数定律及中心极限定理§§2 中心极限定理第五章大数定律及中心极限定理定理1 返回主目录§2 中心极限定理第五章大数定律及中心极限定理定理2 (李雅普诺夫定理) (Liapunov定理) 返回主目录第五章大数定律及中心极限定理由定理1有结论成立。定理3(德莫佛-拉普拉斯定理) 设随机变量服从参数为n,p(0 p 1)的二项分布(De Moivre--Laplace)
§2 中心极限定理第五章大数定律及中心极限定理推论: 设随机变量服从参数为 n , p (0 p 1) 的二项分布, 当 n 充分大时有: 说明:这个公式给出了n 较大时二项分布的概率计算方法。返回主目录§2 中心极限定理第五章大数定律及中心极限定理例1 某车间有200台车床,它们独立地工作着,,开工时耗电各为1千瓦,%的概率保证这个车间不会因供电不足而影响生产。解: %的概率保证这个车间不会因供电不足而影响生产。由题意有: 返回主目录§2 %的概率保证这个车间不会因供电不足而影响生产。返回主目录§2 中心极限定理第五章大数定律及中心极限定理用频率估计概率时误差的估计: 由上面的定理知用这个关系式可解决许多计算问题。返回主目录§2 中心极限定理第五章大数定律及中心极限定理第一类问题是已知求概率第二类问题是要使,问最少应做多少次试验? 这时只需求满足下式的最小的n, 第三类问题是已知返回主目录§2 中心极限定理第五章大数定律及中心极限定理例2. 现有一批种子,其中良种占1/6。今任取6000粒,?相应的良种粒数在哪个范围内? 解: 由德莫佛-拉普拉斯定理返回主目录第五章大数定律及中心极限定理故近似地有返回主目录§2 中