概率统计第六章 样本及抽样分布.doc

第六章数理统计的基本概念数理统计与概率论是两个有密切联系的姊妹学科(基础?应用).,如何判断某随机变量服从某种分布呢?诚然,我们可以根据经验判断出随机变量的分布,但参数又是什么呢?这些问题概率论回答不了,(不同于会计中的数据),根据数据得出的结论难免会出错,我们希望所犯错误越少越好,,要获得数据,首先要进行观察或实验,收集整理数据,然后进行推断,、分析数据,并根据数据进行推断的科学和艺术(强调它的艺术性是为着重说明统计方法需要灵活使用,,它提醒人们不要以教条式的态度来看待数理统计方法,以为只要记住一些公式和方法,碰到什么问题套上去就行).数理统计课程着重于统计推断。所谓统计推断,就是由样本来推断总体,,以此为基础发展了许多实用的统计方法:回归分析、方差分析、(Population)和个体(Individual)1)【定义】把研究“对象”、Y、:全国英语四级考试刚刚结束,阅卷评分尚需一段时间,有关部门急于了解这次考试成绩的分布状况(应试的400万考生);另外,想了解全国大学生的身体状况;想了解用新工艺生产的一批灯泡寿命等等。这里的“应试的考生”,“全国的大学生”“这批灯泡”等,就构成了各自的总体。2)总体X的分布函数称为总体分布函数。当X为离散型随机变量时,称X的概率函数为总体概率函数。当X为连续型随机变量时,称X的密度函数为总体密度函数。例如,当X服从正态分布时,称总体X为正态总体。(Sample)数理统计方法实质上是由局部来推断整体的方法,即通过一些个体的特征来推断总体的特征。要作统计推断,首先要依照一定的规则抽取n个个体,然后对这些个体进行测试或观察,得到一组数据,这一过程称为抽样。【定义】从总体X中“抽取”的n个个体称为(来自)总体X的容量(Size)为n的样本,记作X1,X2,…,Xn或(X1,X2,…,Xn).(观测)值。(Simplerandomsample)【定义】如果样本()满足(1)相互独立;(2)都与总体具有相同的分布,则称()为简单随机样本。简称样本。以后谈及样本均指简单随机样本.【注1】简单随机样本指的是具有独立性和代表性的样本.【注2】有放回抽样得到的样本是简单随机样本;无放回抽样,当样本容量相对比较小,比如不超过总体的5%时,,但样本往往呈现为一堆“杂乱无章”的数据而不能直接利用,需要对这些数据进行加工、提炼,把样本中所包含的信息以多种不同的形式显现出来,就产生了统计量。三统计量(Statistic)[定义]设是来自总体X的一个样本,是一个n元函数,如果中不含任何总体的未知参数,则