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第二章:电阻电路
线性电路:由线性无源元件、电压源、电流源组成的电路。
电阻电路:无源元件均为线性电阻的线性电路称为线性电阻电路,简称
电阻电路。
第一部分—电路的等效变换
第二部分—电路的分析方法
第三部分—电路的重要定理
第四部分—含受控源的电路
§ 电阻的串联、并联
一、等效变换
等效变换可以把由多个元件组成的电路简化为只有几个元件甚至一个
元件组成的电路,从而使分析的问题得到简化。
电阻的串并联
二、电阻的串联
2
N1
R1
R3
R2
a
b
R
N2
a
b
+
–
U
+
–
U
I
I
二端网络:具有两个端钮与外电路相连的网络。也称为一端口网络。
端口电流:流经端钮的电流。
端口电压:两个端钮之间的电压。
输入电阻:在关联参考方向下,不含独立源的两端网络端口电压与端口电流
的比值。
N1网络端口电压与电流的关系
U=R1I+R2I+R3I=(R1+R2+R3)I
N2网络端口电压与电流的关系
U=RI
如果R=R1+R2+R3 网络N1和N2是等效网络。
R是电阻R1、R2、R3串联的等效电阻,也称为输入电阻。
3
等效网络的定义:两个两端网络内部结构可以不同,只要端口电压与电流
电阻的串并联
的关系完全相同,这两个两端网络等效。等效的两个网络可以相互替代,
这种替代称为等效变换。
n个电阻串联时等效电阻为
分压公式
R1
R2
+
–
U
–
+
U1
–
+
U2
n个电阻串联时
串联电阻的电压与电阻值成正比,功率也与电阻值成正比。
P = I2R1 + I2R2 + …+ I2Rn
电阻串联
用一个满刻度偏转电流为50μA、电阻Rg为2kΩ的表头,串联附加
Rk
例题
电阻Rk,制成10V量程的直流电压表Rk应为多少?
50μA
Rg
+
–
10V
–
+
Ug
–
+
Uk
解
满刻度时表头电压为
附加电阻电压为
4
三、电阻的并联
电阻串并联
+
–
U
I
+
–
U
I
a
b
G1
G3
G2
N1
a
b
G
N2
N1网络端口电压与电流的关系
I=G1U+G2U+G3U=(G1+G2+G3)U
N2网络端口电压与电流的关系
如果G=G1+G2+G3 网络N1和N2是等效网络。
G是电导G1、G2、G3并联的等效电导,也称为输入电导。
I=GU
n个电导并联时等效电导为
等效电阻为
6
四、电阻的串并联
电阻的串并联
串并联电阻电路的求解步骤:
。
(或电流)。
。
例题:进行电工实验时,常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上
电压的高低。图中R1和R2是滑线变阻器的电阻,RL是负载电阻。已知滑线变
阻器额定值(R1+R2)是100Ω、3A,端钮a、b输入电压U1=220V,RL=50Ω。
试问:(1)当R2=50Ω时,输出电压U2是多少?分压器的输入功率、输出功率
及分压器本身消耗的功率各是多少?(2)当R2=75Ω时,输出电压是多少?
滑线变阻器能否安全工作?
+
–
U1
I1
I2
a
b
R1
R2
RL
+
–
U2
解(1)
电阻串并联
例题
分压器输入功率为
分压器输出功率为
分压器本身消耗的功率
校验
(2)R2=75Ω
I1=4A,大于额定电流3A
R1段电阻有被烧坏的危险
例题
求电路a、b两端的等效电阻
电阻串并联
a
b
10Ω
7Ω
6Ω
6Ω
习题
电阻串并联
a
b
6Ω
4Ω
4Ω
2Ω
2Ω
2Ω
4Ω
1Ω
2Ω
6Ω
3Ω
b
a
5Ω
10Ω
7Ω

5Ω