泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关.ppt

第三章信号分析与处理
(一)
第一节泄漏与窗函数
一、泄漏现象
信号的历程是无限的,然而当运用计算机对工程测试信号进行处理时,不可能对无限长的信号进行运算,而是取其有限的时间长度进行分析,这就需要对信号进行截断。截断相当于对无限长的信号加一个权函数,这个权函数在信号分析处理中称为谱窗或窗函数。这里“窗”的含义是指透过窗口能够观测到整个全景的一部分,而其余则被遮蔽(视为零)。
将截断信号的谱与原始信号的谱相比较可知,它已不是原来的两条谱线,而是两段振荡的连续谱。这表明原来的信号被截断以后,其频谱发生了畸变,原来集中在某一频率的能量被分散到两个较宽的频带中去了,这种现象称之为泄漏。
信号截断以后产生的能量泄漏现象是必然的。无论采样频率多高,只要信号一经截断,就不可避免地引起混叠,因此信号截断必然导致一些误差,这些是信号分析中不容忽视的问题。
泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关,如果使侧瓣的高度趋于零,而使能量相对集中在主瓣,就可以较为接近于真实的频谱,为此,在时域中可采用不同的窗函数来截断信号。
二、窗函数基本概念
对数字信号处理过程中所用到的有关窗函数进行了说明,这些窗函数主要有:矩形窗函数、三角窗函数、巴特利特窗函数、广义余弦窗、汉宁窗函数、海明窗函数、布莱克曼窗函数、凯塞窗函数和切比雪夫窗函数等。
窗
窗函数
矩形窗
Boxcar
巴特利特窗
Barlett
三角窗
Triang
布莱克曼窗
Blackman
海明窗
Hamming
汉宁窗
Hanning
凯塞窗
Kaiser
切比雪夫窗
Chebwin
三、常见的窗函数
矩形窗函数、巴特利特窗函数、广义余弦窗函数等。
(一)矩形窗函数
n=50;
window=boxcar(n);生成矩形窗
[h,w]=freqz(window,1);频率响应
subplot(2,1,1)
stem(window);画干状图,顶点为圆圈
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1))));画图

(二)巴特利特窗函数