第十一章《三角形复习课》.ppt

1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边
2. 判断三条已知线段a、b、c能否
组成三角形.
当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.
3. 确定三角形第三边的取值范围:
两边之差<第三边<两边之和.
(2) 三角形两边的差小于第三边
知识要点
三角形的高线定义:
顶点和垂足之间
4. 三角形的主要线段(尺规作图)
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,_______________的线段叫做三角形的高线.
三角形角平分线的定义:
顶点与交点
三角形一个角的平分线与它的对边相交,这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的中线定义
顶点与它对边中点
连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。
5. 三角形内角和定理
三角形的内角和等于1800
直角三角形的两个锐角互余。
6. 三角形外角和定理
三角形的外角和等于3600

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
8、n边形的内角和等于(n-2)·180.
多边形的外角和都等于360°.
△ABC中,
(1)∠B=100°,∠A=∠C,则∠C= ;
(2)2∠A=∠B+∠C,则∠A= 。
,______是△ACD的外角,
∠ADB= 115°,∠CAD= 80°则∠C =___ .
40°
60°
35°
A
B
C
D
∠ADB
练一练
3、下列条件中能组成三角形的是( ) A、 5cm, 13cm, 7cm
B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm
D、 5cm, 6cm, 11cm
C
4、三角形的两边为7cm和5cm,则第三边x的
范围是_____________;
2cm<X <12cm
练一练
,AD是BC边上的高,BE是△ ABD的角平分线,∠1=40°,∠2=30°,则∠C= ____∠BED= 。
65°
60°
,则每一个锐角等于_____度。
A
B
C
D
1
2
E
45
7、一个等腰三角形的两边分别是3cm和7cm ,则它的周长为
17cm
8、如图,已知:AD是△ABC
的中线,△ABC的面积为50cm2,则△ABD的面积是_______.
25cm2
A
B
C
D
一个正多边形每一个内角都是120o,这个多边形是( )
A、正四边形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形
,为防止变形,通常在角上钉一斜条,根据是;
C
练一练
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
A
D
E
C
F
B
1
2
3
360°
N
P
M
(1)从顶点A可以画几条对角线?分别是哪几条?
(2)这样五边形被分成了几个三角形?
(3)五边形的内角和是多少度?
A
B
D
C
E
(4)五边形一共有多少条对角线?