行程问题应用题解析.doc

行程问题应用题解析
——追及问题



教学目标:
(一)
知识技能:
;
2、熟练掌握追及问题中的等量关系
(二)能力培养:
培养学生观察能力,提高他们分析问题和解决实际问题的能力。
(三)情感态度与价值观
培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯,
从实际问题中体验数学的价值。
教学重点:
找等量关系列一元一次方程,解决追及问题。
教学难点
将实际问题转化为数学模型,并找出等量关系。
教学方法:
探究式
教学过程:
一、创设问题情景,引入新课:
?它们间有什么关系?
?
二、知识应用,拓展创新:
对于追及问题,在直线运动中两者路程之差等于两者间的距离,而在圆周运动中,若同时同地同向出发,则二者路程之差等于圆的周长。
例:甲乙两人相距
100米,甲在前每秒跑3米,乙在后每秒跑5米。
两人同时出发,同向而行,几秒后乙能追上甲?
分析:在这个直线型追及问题中,两人速度不同,跑的路
程也不同,后面的人要追上前面的人,就要比前面的人多跑
100米,而两人跑步所用的时间是相同的。所以有等量关系:乙走的路程甲走的路程=100
解:设x秒后乙能追上甲
根据题意得 5x-3x=100
x=50
答:50秒后乙能追上甲
变式
1 甲、乙两名同学练习百米赛跑,甲每秒跑7米,,如果甲让乙先跑1
秒,那么甲经过几秒可以追上乙?
分析:这个问题中,两人所跑路程是相同的,但由于乙先跑了1秒,所以就产生了路程差。那么这个问题就和前面例题一样了。
解答由学生完成。

变式2 甲乙两人相距40千米,,甲在后乙在前,二人同向而行,甲的速度是每小时8千米,乙的速度是每小时6千米,甲出发几小时后追上乙?分析:由于甲乙二人相距40千米,同向而行,(此时乙未出发),