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实验八用单摆测定重力加速度
第一关:基础关展望高考
基础知识
(一)实验目的
(1)学会用单摆测定当地的重力加速度.
(2)能正确使用秒表.
(3)巩固和加深对单摆周期公式的理解.
(4)学习用累积法减小相对误差的方法.
(二)实验原理
物理学中的单摆是指在细线的一端系一小球,,小球的直径远小于线长,这样的装置称为单摆.
单摆发生机械振动时,若摆角小于10°,这时的振动可以看成是简谐运动.
由简谐运动知识可以导出单摆的振动周期
T=.
式中l是摆长,
g=.
可以看出,只要能测定出单摆的摆长和对应的振动周期,就很容易计算出重力加速度g的数值了.
由于一般单摆的周期都不长,,即不是测定一个周期,而是测定几十个周期,,人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了.
这种用累积法减小相对误差的方法在物理实验中经常会遇到,希望读者要认真领会其精神实质,为以后的应用打下基础.
(三)实验器材
长约1m的细丝线1根、球心开有小孔的金属小球1个、带有铁夹的铁架台1个、毫米刻度尺1根、秒表1块、游标卡尺1把.
(四)实验步骤
(1)安装
①让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个比小孔大一些的线结,做成单摆.
②把线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处做上标记,.
(2)实验步骤
①用米尺测出悬线长度l(准确到毫米),用游标卡尺测出摆球的直径d.
②将摆球从平衡位置拉开一个很小角度(不超过10°),然后放开摆球,使摆球在竖直平面内摆动.
③用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间t(注意记振动次数时,以摆线通过标记为准).
④计算出平均完成一次全振动所用的时间,这个时间就是单摆的振动周期.
⑤改变摆长,重做几次实验,每次都要记录摆线长度l,振动次数n和振动总时间t.
(3)实验记录
①根据单摆的周期公式,计算出每次实验的重力加速度,求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即是本地区的重力加速度的平均值.
②将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较,分析产生误差的可能原因.
第二关:技法关解读高考
解题技法
一、实验注意事项
技法讲解
(1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线,长度一般在1 m左右、小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2 cm
(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象.
(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°.可通过估算振幅的方法掌握.
(4)摆球振动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆.
(5)计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低位置时开始计时,以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数,且在数“零”按下停表,开始计时计数.
典例剖析
例1
在用单摆测定重力加速度实验中:
(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值,应选用下列所给器材中的哪些?将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上.
m左右的细绳;
cm左右的细绳;
cm的铅球;
cm的铁球;
;
;
cm的直尺;
mm的直尺;
所选器材是_________________
(2)实验时对摆线偏离竖直线的要求是_______;理由是_________.
解析:
(1)单摆周期公式为:T=2π,经变换得g=.因此,在实验中只要测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值,本实验的目的是测出g的值,,既会增大摆长的测量误差,又不易于保证偏角θ小于10°、摆线较长、摆角满足小于10°,方便计数和计时,,所以选C.
因为单摆振动周期T的测量误差对重力加速度g的影响较大,,也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺.
(2)因为当摆球振动时,球所受的回复力F=mgsinθ,只有当θ很小时,sinθ≈θ,单摆振动才是简谐运动,周期T=2π的关系式才成立.
答案:(1)ACEH(2)见解析
二、实验误差来源及分析
技法讲解
(1)本实验系统误差主要来源于单