六年级秋季知识点总结.doc

第一讲整数型计算
【知识地图】
【典型题型】

,所以,
原式
从中还可以看出,
【答案】
【答案】
第二讲旋转体的计算
【知识地图】
【典型题型】
已知直角三角形的三条边长分别为,,,分别以这三边轴,旋转一周,所形成的立体图形中,体积最小的是多少立方厘米?(取)
以的边为轴旋转一周所得到的是底面半径是,高是的圆锥体,体积为
以的边为轴旋转一周所得到的是底面半径是,高是的圆锥体,体积为
以的边为轴旋转一周所得到的是底面半径是斜边上的高的两个圆锥,高之和是的两个圆的组合体,体积为
【答案】
如图,甲、乙两容器相同,甲容器中水的高度是锥高的,乙容器中水的高度是锥高的,比较甲、乙两容器,哪一只容器中盛的水多?多的是少的的几倍?

设圆锥容器的底面半径为,高为,则甲、乙容器中水面半径均为,则有,
,,
,即甲容器中的水多,甲容器中的水是乙容器中水的倍.
【答案】倍
第三讲十字交叉
【知识地图】
【典型题型】
一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为;第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为。
抓住题中不变量---,盐的重量为克,第二次加水后的总重量为克,这样就可得出加水量是
克,第三次加水后的重量是克,这时的盐水的含盐百分比是.
【答案】
%,一周后含水率降为96%,这些葡萄的质量减少了多少千克。
因为减少的是水的质量,其它物质的质量没有变化,设葡萄糖质量减少了,则有
解得
即葡萄糖的质量减少了125千克。
【答案】125
某班有学生48人,%,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40%,问转来几名女生?
浓度差之比1∶24, 48÷24×1=2人,重量之比 24∶1这是一道变换单位“1”的分数应用题需抓住男生人数这个不变量,如果按浓度问题做,就简单多了。转来2名女生。
【答案】2
第四讲计数综合(1)
【知识地图】
【典型题型】
用0,1,2,3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?
分为两类:个位数字为0的有个,个位数字为 2的有个,由加法原理,一共有:个没有重复数字的四位偶数.
【答案】
某班有人,其中人爱打篮球,人爱打排球,人爱踢足球,人既爱打篮球又爱踢足球,人既爱打排球又爱踢足球,没有一个人三种球都爱好,:既爱打篮球又爱打排球的有几人?
由于全班人没有一个人三种球都不爱好,,既爱打篮球又爱打排球的人数,得到既爱打篮球又爱打排球的人数为:(人).
【答案】人
从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.
【答案】我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉,,,,…,,凡是抽屉中的有两个数,都具有一个共同的特点:这两个数的和是34.
现从题目中的15个偶数中任取9个数,由抽屉原理(因为抽屉只有8个),,这两个数的和是34
第五讲约倍质合(1)
【知识地图】
【典型题型】
恰有8个约数的两位数有________个.
根据约数个数公式,先将8进行分解:,所以恰有8个约数的数至多有3个不同的质因数,分解质因数后的形式可能为,,.其中由于,所以形式的没有符合条件的两位数;形式中,B不能超过3,即可能为2或3,有、、、、,共5个;形式的有
、、、、,.
【答案】10个
如果一些不同质数的平均数为21,那么它们中最大的一个数的最大可能值为.
对于任意一组数,其中大于平均数的超出部分之和一定等于小于平均数的不足部分之和,所以为了使这些质数中最大的数更大,应该尽可能多地取小于21的质数,由于大于21的所有质数都是奇数,所以大于平均数21的超出部分之和一定是偶数,相应的所取的小于21的质数与21的差之和也应该是偶数,所以唯一的偶质数2是不能取的,,21×8-75=93,,5,7,11,13,19,89时符合条件.
【答案】
是的平方.
,,
原式.
【答案】7777777
第六讲公式类行程问题(2)
【知识地图】
【典型题型】
在环形跑道上,两人在一处背靠背站好,然后开始跑,每隔4分钟相遇一次;如果两人从同处同向同时跑,每隔20分钟相遇一次,已知环形跑道的长度是1600米,那么两人的速度分别是多少?
两人反向沿环形跑道跑步时,每隔4分钟相遇一次,即两人4