2011年高考试题解析数学(理)分项版之专题5-三角函数.doc

2011年高考试题解析数学(理科)分项版
05 三角函数
一、选择题:
1. (2011年高考山东卷理科3)若点(a,9)在函数的图象上,则tan=的值为
(A)0 (B) (C) 1 (D)
3.(2011年高考安徽卷理科9)已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是
(A) (B)
(C) (D)[来源:]
【答案】C.
【命题意图】本题考查正弦函数的有界性,.
【解析】若对恒成立,则,所以,.由,(),可知
,即,所以,代入,得,由,得,故选C.
4.(2011年高考辽宁卷理科4)△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,asin AsinB+bcos2A=则( )
(A) (B) (C) (D)
答案: D
解析:由正弦定理得,sin2AsinB+sinBcos2A=sinA,即sinB(sin2A+cos2A)=sinA,
故sinB=sinA,所以;
5.(2011年高考辽宁卷理科7)设sin,则( )
(A) (B) (C) (D)[来源:学§科§网]
答案: A
解析:
6.(2011年高考浙江卷理科6)若,,,,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】 C
【解析】:
故选C
7. (2011年高考全国新课标卷理科5)已知角的顶点与原点重合,始边与横轴的正半轴重合,终边在直线
上,则,( )
A B C D
9. (2011年高考天津卷理科6)如图,在△中,是边上的点,且,则的值为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设,则由题意可得: ,在中,由余弦定理得:
=,所以=,在△中,由正弦定理得,,所以,解得=,故选D.
10.(2011年高考湖北卷理科3)已知函数,若,则的取值范围为
A. B.
C. D.
答案:B
解析:由,即,解得,
即,所以选B.
11.(2011年高考陕西卷理科6)函数在内
(A)没有零点(B)有且仅有一个零点
(C)有且仅有两一个零点(D)有无穷个零点
【答案】B
【解析】:令,,则它们的图像如图故选B
12.(2011年高考重庆卷理科6)若的内角所对的边满足,且,则的值为
(A) (B)
(C)1 (D)
解析:选A。由得,由得,解得
13. (2011年高考四川卷理科6)在ABC中..则A的取值范围是( )
(A)(0,] (B)[ ,) (c)(0,] (D) [ ,)
15.(2011年高考福建卷理科3)若tan=3,则的值等于

【答案】D
16.(2011年高考福建卷理科10)已知函数f(x)=e+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④
【答案】B
二、填空题:
1.(2011年高考辽宁卷理科16)已知函数f(x)=Atan(x+)(>0,),y=f(x)的部分图像如下图,则f()=____________.
答案:
解析:函数f(x)的周期是,故,,故.
2.(2011年高考安徽卷理科14)已知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_______________
【答案】
【命题意图】本题考查等差数列的概念,考查余弦定理的应用,考查利用公式求三角形面积.
【解析】设三角形的三边长分别为,最大角为,由余弦定理得,则,所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.
3. (2011年高考全国新课标卷理科16)在中,,则的最大值为
。
4.(2011年高考重庆卷理科14)已知,且,则的值为
解析:。由题设条件易得:,故,,所以
5.(2011年高考全国卷理科14)已知a∈(,),sinα=,则tan2α=
【答案】
【解析】 a∈(,),sinα=
则tanα= 故tan2α=
6.(2011年高考安徽卷江苏7)已知则的值为__________
【答案】
【解析】因为,而=-cot2x,所以,
又因为,所以解得,所以的值为.
7.(2011年高考安徽卷江苏9)函数是常数,的部分图象如图所示,则
【答案】
【解析】由图象知:函数的周期为,而周期,所以,
由五点作图法知:,解得,又A=,所以函数,所以
.
8.(2011年高考北京卷理科9)在中。若b=5,,tanA=2,则sinA=____________;