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丹江口重力坝后期加高的安全稳定性研究
周伟,常晓林,卢淑媛
(武汉大学水资源与水利水电学院,中国,湖北,武汉430072)
摘要:通过采用以传统库仑摩擦模型和相应的接触元件为基础的一种大位移改善接触摩擦模型,本文对丹江口重力坝后期加高的新老混凝土结合面进行接触分析,以便研究开裂后大坝的稳定和变形状态。计算结果表明,接触面的摩擦应力和正应力的分布及大小符合一般规律,沿坝基面的抗剪断安全系数也满足重力坝设计规范要求。
关键词:安全稳定性研究;接触模型;增广拉格朗日乘子法。

为了满足南水北调中线工程,丹江口(DJK)。通过温度场的模拟,丹江口重力坝新老混凝土结合面将会产生厚度变化的裂缝。由于温度变化裂缝必然会产生在结合面。开裂后,研究大坝稳定性和变形状态,本文假定大坝建设后有缝隙,然后采用以增广拉格朗日乘子法为基础的大位移改善接触摩擦模型进行新老混凝土的接触分析。只有在研究了不同条件组合下大坝的整个安全能力和变形状态,设计师才能明白如何将丹江口重力坝新老混凝土接触面坚固地结合,以及是否有足够的安全能力,以抵抗增加的水的反作用力。
2接触模型

接触问题是高度非线性的,需要有效的计算机资源来解决。我们理解这个问题的物理性和花时间去建立尽可能高效运行的实际模型是非常重要的。接触问题呈现了两个显著的困难。首先,我们通常不知道接触的区域,直到我们已经遇到问题。根据载荷,材料,边界条件和其他因素的影响,结合面可以彼此渗入和分离以不可预知的和突然的方式。然后,大多数接触问题需要考虑摩擦。有几种摩擦法和模型可供选择,并且都是非线性的。摩擦反应是无规律的,使得求解收敛困难。为了模拟一个接触问题,我们首先需要确定其可能的相互作用的部分进行分析。如果该相互作用中的一部分是在一个点上,模型对应的部件是一个节点。如果该相互作用中的一部分是在一个表面上,模型中的对应的部件是一个元素:一个梁,壳,或固态元件。本文只讨论面面接触问题和模型,其中有限元模型通过特定接触元素的存在来识别可能的接触对。这些接触元件被叠加在正被用于分析相互作用模型的各个部分。
图一简化摩擦模型

在基本的库仑摩擦模型中,其结合面彼此开始滑动前,两个接触面可以承受剪应力在一定程度的升高。该状态被称为粘滞。库仑摩擦模型(见图1 )被定义为:
(1)
其中是极限剪切应力,为摩擦系数,是等效的剪应力, p为接触常压。
一旦等效剪应力超过,结合面和目标表面就会相对于彼此滑动。这
状态被称为滑动。粘滞/滑动计算决定从粘滞到滑动的过渡点,反之亦然。

摩擦是一个复杂的物理现象,它涉及到接触面的特性如表面粗糙度,相对速
度,正应力,甚至有时还与温度有关。摩擦的实际物理性仍然是一个研究课题。因此,摩擦的数值模拟已经被简化为两种理想化模型。
最流行的摩擦模型是粘着摩擦或库仑摩擦应力模型。本文采用了一种在传统的库仑摩擦模型基础上改进的接触摩擦模型,该模型是:
(2)
其中是正应力,是切向(摩擦)力,是摩擦系数, RV被理想化的滑动速度,t是在相对速度的方向上的切向矢量
(3)
是相对滑动速度。
物理上,RV值是滑动发生时的相对速度值。在决定数学模型如何密切地