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电路安全最重要
电学问题中常常会涉及到电路的安全问题,特别是当电路中有多个电表、用电器的安全问题常常会使同学们顾此失彼,、综合分析,,相信会对同学们有所启迪.
图1例1如图1所示,电源电压U = 30 V且保持不变,电阻R1 = 40 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为60 Ω,电流表的量程为0 ~ A,电压表的量程为0 ~ 15 V,为了确保电流表、电压表的安全,求R2接入电路的阻值范围.
解析:当滑动变阻器的滑片P向右移动时,R2↑R总↑I↓U1↓U2↑
(A表) (V表)
当电流表的示数变小时,电压表的示数变大,,只需要考虑电压表示数是否超过量程,并根据电压表的量程来确定滑动变阻器允许接入电路的最大阻值;当R2的阻值减小时,只需要考虑电流表的示数是否超过量程,由电流表的量程来确定滑动变阻器允许接入电路的最小电阻值.
因为电流表的量程为0 ~ A,R总最小=U2I最大=30 A=50 Ω,R2最小=R总最大-R1=50 Ω-40 Ω=10 Ω.
因为电压表的量程为0~15 V,所以U2最大=15 V,U1最小=U-U2最大=30 V-15 V=15 V,
则由U1最小2R1=U1最大2R2最大,解之得R2最大=R1 = 40 Ω
所以R2允许接入电路的阻值范围是10~ 40 Ω.
注:如果将上例图中的电压表改为并联到电阻R1的两端,,哪只电表的示数先超出电表量程,并由此算出变阻器允许接入的最小阻值与变阻器的最大阻值,便可知允许的阻值变化范围.
例2 现有两只电阻器,它们的规格分别为“5 Ω, 45 W”和“10 Ω, 40 W”.(1) 若把它们串联接入电路中,则电源电压允许的最大值为多少?(2) 若将它们并联接入电路中,则电路中允许通过的最大电流为多少?
解析: (1) 设两只电阻器的电阻分别为R1、R2,当它们串联时电流相等,而两电阻器所允许的最大电流值并不相等,为保证两者均能安全地工作,必须确定整个串联电路所允许的最大电流.
由P =I2R,可得I1最大=P12R1=45 W25 Ω=3 A,I2最大=P22R2=40 W210 Ω=2 A,
串联电路允许的最大电流I最大= 2 A,所以电源电压最大值为:
U最大= I最大(R1 + R2)
= 2A × (5 Ω+ 10 Ω) = 30 V.
(2) 当两电阻器并联时,它们两端的电压相等,而它们各自所允许加的最大电压分别为
U1最大=I1最大R1 = 3 A × 5 Ω= 15 V,U2最大=I2最大R2 = 2 A × 10 Ω= 20 V,并联电路电源电压最大值为U最大= 15 V,所以电路允许的总电流最大值为
I最大=U最大2R1+U最大2R2=15 V25 Ω+15 V210 Ω= A.
图2例3如图2所示,电源电压和灯泡电阻不变,R1 = 5 Ω,灯L标有“8 V , W”字样,电流表量程为0 ~ 3 A,滑动变阻