2015年中考一元二次方程的实际应用题专题
类型1、传播问题
,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
举一反三:
【变式1】某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
【变式2】某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
类型2、平均增长率问题
列一元二次方程解决增长(降低)率问题时,要理清原来数、后来数、增长率或降低率,,那么应在原数的基础上增长或降低两次.
(1)增长率问题:
平均增长率公式为a(1+x)n=b(a为原来数,x为平均增长率,n为增长次数,b为增长后的量.)
(2)降低率问题:
平均降低率公式为a(1-x)n=b(a为原来数,x为平均降低率,n为降低次数,b为降低后的量.)
,,求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少?
【变式1】某电脑公司2001年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.
【变式2】青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤,2003年平均每公顷产8450公斤,求水稻每公顷产量的年平均增长率。
,原价50元,受金融危机影响,1月份降价10%,从2月份开始涨价,,求2、3月份价格的平均增长率。
举一反三:
【变式1】恒利商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,,求这两个月的平均增长率.
【变式2】市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率.
类型3、储蓄问题
利息=本金×利率×期数
利息税=利息×税率(税率是20%) 本金×(1+利率×期数)=本息和
本金×[1+利率×期数×(1-20%)]=本息和(收利息税时)
,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率
举一反三:
【变式1】王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)
类型4、商品销售问题
利润(销售)问题中常用的等量关系:
利润=售价-进价(成本)
总利润=每件的利润×总件数
,一种贺年卡平均每天可售出500张,,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
举一反三:
【变式1】某超市将进货单价为40元的商品按50元出售,,其销售量就减少10件,假设超市为使这种商品每天赚得8 000元的利润,商品的售价应定为每件多少元?
【变式2】某种服装,平均每天可销售20件,,每天可多销售5件,如果每天要盈利1 600元,每件应降价多少元?
【变式3】某种新产品进价是120元,在试销阶段发现每件售价(元)与产品的日销量(件)始终存在下表中的数量关系:
(1)请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量(元)与日销量减少的数量(件)之间的关系.
(2)在不改变上述关系的情况下,请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时,每日盈利可达到1 600元?
,(件)与每件的销售价X(元)满足关系:P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?
举一反三:
【变式1】益群精品店以每件21元的
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