湖北省武汉二中2013年高考模拟数学(文)试题(B卷).doc

B卷
2013届高考模拟测试文科数学
一、选择题
1. 若复数(R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为( )
B.-6
2. 等差数列共有2项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且,则该数列的公差为( )
B.-1 C.-2 D.-3
,对200辆汽车的车速进行检测,检测结果表示为如图频率分布直方图,则车速不小于90km/h的汽车约有辆.( )


4. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为( )
° ° ° °
,则该几何体的左视图为( )

6. 按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框
中的整数的值是( )




7. 已知则的值是( )
A. B. C. D.
8. 已知定义在R上的函数的图象关于点对称,且满足又则( )
A.-2 B.-1
9. 若函数为其定义域上的增函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
10. 已知分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线左支上任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率的范围为( )
A. B. C. D.
二、填空题。
11. 设若,则的值为.
12. 平面内有一长度为4的线段,动点满足则的取值范围是.
13. 是正方形,为平面外一点,且平面,则平面、平面、平面、平面、平面这五个平面中,互相垂直的平面有对.
14. 已知且,则的最大值为.
15. 张先生订了一份《楚天都市报》,送报人在早上6:30-7:30之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时间在早上7:00-8:00之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是.
16. 过点引圆O:的切线,切点为,则的最小值为.
17. 已知数列满足(≥2,N*).定义:使乘积为正整数的(N*)叫做“简易数”.则在内
(1)“简易数”的个数为;
(2)所有“简易数”的和为.
三、解答题。
18. 已知函数.
(1)若求的值;
(2)若,求的值域.
19. 已知等差数列的公差大于0,其中是方程的两根,数列的前项和为,且(N*).
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:
20. 如图,在三棱锥中,°,