圆的切线长定理.ppt

圆的切线长定理
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经过圆外一点做圆的切线,这一点和切点之间的
线段的长,叫做这点到圆的切线长
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P
A
思考: 切线和切线长这两个概念有何区别?
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B
观察与思考:
PA、PB有怎样的数量关系?
PO与∠APB又有怎样的关系?
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O
P
A
B
① PA=PB
② PO平分∠APB
切线长定理
从圆外一点可以引圆的两条切线,
它们的切线长相等,
这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
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一、判断
(1)过任意一点总可以作圆的两条切线( )
(2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。
( )
练习
二、填空
如图PA、PB切圆于A、B两点, 连结PO,则∠APO = 度。
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P
B
A
0
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切线长定理的基本图形的研究
PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于C。
B
A
P
O
C
E
D
在图中你还能发现哪些结论?
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例2 已知,△ABC的内切圆⊙O与BC、AC、AB分别相切于点D、E、F, BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,求AF、BD和CE的长。
D
B
C
E
A
F
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已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角, 三边长分别是a,b,c.
求⊙O的半径r.
A
B
C
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O
D
E
F
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练习
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例2、圆的外切四边形ABCD,四边与圆的切点分别为E、F、G、H
(1)图中有哪些相等的线段
(2)猜想四边形的两组对边怎样的关系
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B
A
C
D
H
F
G
E
反思:圆的外切四边形的两组对边的和相等
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