圆的切线长定理.docx

切线长定理教学设计一、内容和内容解析内容:本课是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十四章第二节第五课时,其主要内容是切线长的定义、切线长定理、三角形的内切圆及相关概念. 内容解析:在直线和圆的三种位置关系中,相切是最重要的,而“切线的判定和性质”是研究一条直线和圆的问题,两条直线和圆相切,三条直线和圆相切会是怎样的?本节内容是在学习了“圆的基本性质”、“切线的判定和性质”等知识基础上,通过“引导发现法”得到. 切线长定理再次体现了圆的轴对称性,为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等,提供了理论依据,它是沟通勾股定理、垂径定理以及三角函数关系等之间的桥梁;三角形的内切圆是借助切线长定理的知识从另一个角度进一步揭示三角形和圆的关系. 在教材的编写上,本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论,这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面,都起着较为重要的作用. 基于此,本节课的教学重点是:发现并证明切线长定理,运用切线长定理解决问题. 二、目标和目标解析目标: ,、内心的概念,会作三角形的内切圆. 目标解析: 、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动,培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力,渗透转化思想. ,培养学生独立思考的习惯,发展合作交流与应用意识,感悟数学与实际生活的密切联系. ,使学生从中体验数学活动的探索性和创造性,感受探究成功的乐趣,从而激发学习兴趣. 三、教学问题诊断分析学生刚学完切线的性质,对其应用掌握不很牢固,有多条直线与圆相切时转化到每一条直线和圆相切、三角形的内切圆实际上可以转化“三组切线长”思维有一定的障碍。在教学中应精心设计教学活动,使学生在原有知识的基础上,引导学生观察发现,细致剖析,使他们理解、让他们会用。四、教学支持条件分析 ,明晰切线与切线长的区别与联系,为发现、,寻找三角形的内心. ,从激励学生探究入手,改进问题的呈现方式,使教学更富有趣味性、生动性和互动性,从而激发学生的主动参与热情,为更好的实现教学目标服务. 五、教学过程设计活动一、情境引入,激发兴趣 :前面我们学习研究了一条直线与圆相切的问题,如果多条切线与圆相切呢? 设计意图:谈话式开场,,起到先行者的作用. :在一张三边分别是9cm,13cm,14cm的三角形纸片上裁下一个圆形,使所裁得的圆尽可能大。请看动画演示:其中哪一个圆是最符合要求的? 设计意图:用多媒体展示情境材料,并加以动画演示,让学生通过感知,,:怎样画这个圆呢?将实际问题转化成数学问题,让学生体会数学来源于生活。当学生对这个问题感到困惑时,教师指出,通过本节课的学习,,能激发学生的求知欲,增强学习兴趣. 活动二、动手操作,探究新知在纸上画一个⊙O,并在⊙O上取点A,过点A作⊙O的切线PA 设计意图: 九年级的学生虽然具有一