圆的切线长定理.ppt

直线与圆的位置关系切线长定理1精选课件·在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长OPA思考:切线和切线长这两个概念有何区别?2精选课件切线和切线长是两个不同的概念:1、切线是一条与圆相切的直线;2、切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点。切线和切线长OPAB比一比3精选课件OABP思考:已知⊙O切线PA、PB,A、B为切点,把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?12折一折4精选课件请证明你所发现的结论。APOBPA=PB∠OPA=∠OPB证明:∵PA,PB与⊙O相切,点A,B是切点∴OA⊥PA,OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB,OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发现的结论证一证5精选课件PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。几何语言:反思:切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法OPAB切线长定理6精选课件APOB若连结两切点A、B,?:∵PA,PB是⊙O的切线,点A,B是切点∴PA=PB∠OPA=∠OPB∴△PAB是等腰三角形,PM为顶角的平分线∴OP垂直平分ABM试一试7精选课件。PBAO(3)连结圆心和圆外一点(2)连结两切点(1)分别连结圆心和切点反思:在解决有关圆的切线长问题时,往往需要我们构建基本图形。想一想8精选课件一、判断:(1)过任意一点总可以作圆的两条切线()(2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。( )二、选择:如图所示,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,DE分别交PA,PB于D、E,已知P到⊙O的切线长为8CM,则ΔPDE的周长为()AA16cmD8cmC12cmB14cmABPDEOC练习9精选课件(2)已知OA=3cm,OP=6cm,则∠APB=PABCMO60°(4)OP交⊙O于M,则,ABOPAM=BM⌒⌒⊥牛刀小试(3)若∠APB=70°,则∠AOB=°110(1)若PA=4、PM=2,求圆O的半径OAOA=310精选课件