等差数列知识点总结.docx

等差数列知识点总结等差数列是高中数学必考的重点内容,以下是小编收集的相关信息,仅供大家阅读参考! :如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,+1-an=d(n∈N*,d为常数). :数列a,A,b成等差数列的充要条件是A=(a+b)/2,其中A叫做a,b的等差中项. :an=a1+(n-1)d. :Sn=na1+n(n-1)/2d+d=(a1+an)n/2. ,n,p,q∈N*,且+n=p+q,{an}为等差数列,则a+an=ap+aq. {an}中,a,a2,a3,a4,…仍为等差数列,公差为d. {an}为等差数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…仍为等差数列,公差为n2d. :d>0时为递增数列,且当a10时前n项和Sn有最大值. {an}的首项是a1,=An2+Bn,则A=d/2,B=a1-d/2,当d≠0时它表示二次函数,数列{an}的前n项和Sn=An2+Bn是{an}成等差数列的充要条件. (1)知三求二:已知a1、d、n、an、Sn中的任意三个,即可求得其余两个,这体现了方程思想. (2)Sn=d/2*n2+(a1-d/2)n=An2+Bnd=2A. (3)利用二次函数的图象确定Sn的最值时,最高点的纵坐标不一定是最大值,最低点的纵坐标不一定是最小值. ,要善于设元,若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,…; 若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.