Chapter 1
多元函数微分学小结
微分法
1、全导数公式
2、偏导数公式
3、一阶全微分形式不变性
4、隐函数的微分法
(3) 方程组情形
确定了两个一元函数.
确定了两个二元函数.
确定了一个以u,v为中间变量
x,y为自变量的二元函数.
定理.
注意:
(3) 利用公式计算复合函数的偏导数时,首先要搞清
楚函数的复合过程, 哪个是自变量, 哪个是中间
变量,通常用树枝图表示.
(4) 对自变量求偏导数时,先要经过一切有关的中间
变量, 最后归结到自变量.
其它情形讨论如下:
两者的区别
区别类似
z
u
x
y
z
u
v
x
x
z
u
v
w
t
t
t
z
u
v
t
t
t
注意:当函数复合后, 最终的自变量只有一个时求全导,
其它情况都得求偏导。
为了记法上方便,常用以下记号:
z
u
x
x
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