点与圆有几种位置关系.ppt

1、点与圆有几种位置关系?
?
复习提问:
2、若将点改成直线,那么直线与圆的
位置关系又如何呢?
.A
.A
.A
.A
.A
. B
.A
.A
.C
.A
.A
.O
a
b
c
1、直线与圆的位置关系
a
.O
图 1
b
.A
.O
图 2
c
.
F
.E
.O
图 3
相离
相切
相交
这时直线叫圆的割线。
公共点叫直线与圆的交点。
小结:
直线与圆有_____种位置关系,是
用直线与圆的________的个数来定义
的。这也是判断直线与圆的位置关系
的重要方法.
三
公共点
练习1
1、直线与圆最多有两个公共
点。…………………( )
2、若直线与圆相交,则直线上的
点都在圆内。…………( )
√
×
?
判断
.A
.B
.C
.O
.O
m
3 、若A、B是⊙O外两点, 则直线AB
与⊙O相离。……………( )
4 、若C为⊙O内与O点不重合的一点,
则直线CO与⊙O相交。( )
√
×
.A
.B
.C
.O
想一想?
若C为⊙O内的一点,A为任意一点,
则直线AC与⊙O一定相交。是否正确?
.O
.C
复习提问:
?
.A
. B
C.
.O
3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的
关系判别点与圆的位置关系?
1、什么叫点到直线的距离?
2、连结直线外一点与直线上所有点
的线段中,最短的是______?
直线外一点到这条直线
垂线段的长度叫点到直线的距离。
垂线段
1、点到圆心的距离___于半径时,点在圆外。
2、点到圆心的距离___于半径时,点在圆上。
3、点到圆心的距离___于半径时,点在圆内。
.E
.
D
a
d
d
d
.O
.O
.O
r
r
r
相离
相切
相交
1、直线与圆相离=> d>r
2、直线与圆相切=> d=r
3、直线与圆相交=> d<r
<
<
<
看一看想一想
当直线与圆
相离、相切、
相交时,d与
r有何关系?
l
l
l
.A
.B
.
C
.D
.E
.F
. N
H.
Q.
讲解
符号“< => ”读作___________,它表示两个方面:
(1)“=>”即从____端可以推出___端
(反映直线与圆的某种位置关系的性质。);
(2)“<=”即从____端可以推出___端
(反映直线与圆的某种位置关系的判定。)。
等价于
左
右
右
左
3、直线与圆相交< => d<r
1、直线与圆相离< => d>r
2、直线与圆相切< => d=r
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
相交
相切
相离
公共点个数
公共点名称
直线名称
图形
圆心到直线距离d与半径r的关系
d<r
归纳与小结
d=r
d>r
2
交点
割线
1
切点
切线
0
总结:
判定直线与圆的位置关系的方法有____种:
(1)根据定义,由________________
的个数来判断;
(2)根据性质,由_______________________________的关系来判断。
在实际应用中,常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r