江西省江西师大附中、鹰潭一中2012届高三数学（文）联考试卷.doc

江西师大附中、鹰潭一中2012届高三数学(文)联考试卷命题人:郑永盛审题人:李小昌 、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求。(为虚数单位)的虚部是( )A. B. C. ( )A. B. C. ( )“若,则”的否命题为:“若,则”.B.“”是“”“存在,使得”的否定是:“对任意,均有”.“若,则”,公比,且,,则()(1)所示,若该几何体的正视图是等腰直角三角形,俯视图是圆(如右图),则它的侧视图是( )“二分法”①~④处应填写的内容分别是( ) A.;是;否 B.;是;否C.;是;否 D.;否;,则椭圆的离心率为( )A. B. C. ( ),给定两个平面向量和,它们的夹角为,点在以为圆心的圆弧上,且(其中),则满足的概率为( ) A. B. C. ,且当时, 成立(其中的导函数),若,,则的大小关系是( ) A. B. C. 、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。,其前项和是,对任意的且,,,若不等式恒成立,,两两垂直且长度均为6,长为2的线段的一个端点在棱上运动,另一个端点在内运动(含边界),,、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别且,,.(本小题满分12分)目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设,为缓解北京西路交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:(1)完成被调查人员年龄的频率分布直方图;(2)若从年龄在的被调查者中随机选取2人进行追踪调查,求选中的2人中恰有一人不赞成“交通限行”.(本小题满分12分)如图,在边长为4的菱形中,.点分别在边上,点与点不重合,.沿将翻折到的位置,使平面平面.(1)求证:平面;(2)当取得最小值时,.(本小题满分12分) 已知函数. (1)求的单调区间;(2)设,若对任意,总存在,使得,.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,在轴负半轴上有一点,且(1)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程;(2)在(1)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围;如果不存在,.(本小题满分14