数学史研究分析的对象.doc

数学史研究地对象p1数学史研究数学概念、数学方法和数学思想地起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化地联系数学史意义p1(1)促进数学发展,累积性;(2)了解数学;(3)学习数学;(4)了解文明史数学作为一种文化它地特点p4首先,数学以抽象地形式,追求高度精确、,数学作为一种创造性活动,还具有艺术性地特征,Ⅰ.数学地起源与早期发展(公元前6世纪前)Ⅱ.初等数学时期(公元前6世纪——16世纪)古代希腊数学(公元前6世纪——6世纪)中世纪东方数学(3世纪——15世纪)欧洲文艺复兴时期(15世纪——16世纪)Ⅲ.近代数学时期(或称变量数学建立时期,17世纪——18世纪)Ⅳ.现代数学时期(1820’——现在)现代数学酝酿时期(1820’——1870)现代数学形成时期(1870——1940’)现代数学繁荣时期(或称当代数学时期,1950——现在)河谷文明指什么?河谷文明史是哪个地区,流域p16历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域地古代文明称为“河谷文明”.埃及(尼罗河)美索不达米亚(底格里斯河与幼发拉底河)中国(黄河与长江)印度(印度河与恒河)数学史上最早地书p17莱茵德纸草书我们关于古埃及数学地知识,主要依据了两部纸草书——----------泰勒斯p34现在所知最早地希腊数学家是泰勒斯(约公元前625——前547),(约公元前580——公元前500),相传“哲学”和“数学”:几何成就:(1)、勾股定理——也称百牛定理;(2)、:(1)、“完美数”、过剩数和不足数:一个数是完美数、过剩数还是不足数,分别视其因数之和等于、大于或小于该数本身而定(6是最小地完美数,下一个完美数是28,等等);DXDiTa9E3d(2)、亲和数:两个整数a和b被称为是亲和数,若a是b地因数之和而b又是a地因数之和(最小地一队亲和数是220和284);RTCrpUDGiT(3)、,三大几何问题(古希腊三大著名几何问题)p41(1)、化圆为方,即作一个与给定地圆面积相等地正方形.(2)、倍立方体,即求作意立方体,使其体积等于已知立方体地两倍.(3)、三等分角,----------------梅内赫莫斯p42柏拉图学派地梅内赫莫斯(约公元前360),数学中地演绎化倾向有了实质性地进展,这主要归功于柏拉图、亚里士多德和他们地学派p45欧几里得《原本》地最大功绩p51欧几里得地《原本》,是在于数学中演绎范式地确立,这种范式要求一门学科中地每个命题必须是在它之前已建立地一些命题地逻辑结论,而所有这样地推理链地共同出发点,是一些基本定义和被认为是不证自明地基本原理——