2008年高考试题--数学文(陕西卷).doc

2008年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)
文科数学(必修+选修Ⅰ)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分).
( )
A. B. C. D.
,集合,,则集合( )
A. B. C. D.
,,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为( )

,,,则该数列前10项和等于( )

,则实数等于( )

6.“”是“对任意的正数,”的( )


,是的反函数,若(),则的值为( )
D.
,其中,则两点的球面距离为( )
A. B. C. D.
(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
,到的距离分别是和,与所成的角分别是
和,在内的射影分别是和,若,则( )
A
B
a
b
l
A. B.
C. D.
(),,则等于( )

,(),传输信息为,其中,运算规则为:,,,,例如原信息为111,,则下列接收信息一定有误的是( )

二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分).
,若,则.
.(用数字作答)
:
①若,则.②若,,则.
③非零向量和满足,则与的夹角为.
其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)
,、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有种.(用数字作答).
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分)
17.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
18.(本小题满分12分)
一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
(Ⅰ)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;
(Ⅱ)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.
19.(本小题满分12分)
三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,,平面,,,为中点.
A1
A
C1
B1
B
D
C
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
20.(本小题满分12分)
已知数列的首项,,….
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)数列的前项和.
21.(本小题满分12分)
已知抛物线:,直线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交于点.
(Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行;
(Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
)
设函数其中实数.
(Ⅰ)若,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;
(Ⅲ)若与在区间内均为增函数,求的取值范围.
2008年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)
文科数学(必修+选修Ⅰ)答案
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分).
1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. D 8. C 9. B 10. D 11. A 12. C
二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分).
13. . 14. 8415.②16. 96
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分)
17.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函