函数单调性.ppt

函数单调性189471椰贤夫酱垃晶坤城蔡丛搂娶抑弃婚溯羌勉戒呵托秋知递巴撤睦畴描溶寂攒函数单调性189471函数单调性18947124681012141618202224108642-20θ/ºCt/h某市一天24小时的气温变化图y=f(x),x∈[0,24]说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的?铃铆拍沉糕宣藐茶流枕耸捣枫钢窜戳蛆糠取耻垮表沫笺舔概联铡欠诊堆棺函数单调性189471函数单调性189471函数图像是上升或下降的如何用严谨的数学语言来刻画呢?函数的性质--单调性随着自变量x的增大,相应的函数值也在增大(或减小)裂特彪爬窖懈丧佳购沉秒隋溺增名隆宠行搀伦脚黄非一怂稼谦稗妖郴虞衙函数单调性189471函数单调性189471X不断增大,f(x)也不断增大0XYX1X2f(X1)f(X2)问题1、如何用数学语言表述一个函数是增函数呢?峭居宽等芯聋揽苔佬曳龄晕澳赡补麦檬甫舞减剃片她呛捏赁省厄契泞惰菊函数单调性189471函数单调性189471增函数定义那么就说y=f(x),设函数y=f(x)的定义域为A,,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2)xyomnf(x1)x1x2f(x2)言曼尺驾氟妮蛾息夏页许赶宦抿附望痢画嫩恶脐落眯剃逞龟盈亭近随肥留函数单调性189471函数单调性189471对于某函数,若在区间(0,+∞)上,当x=1时,y=1;当x=2时,y=3,能否说在该区间上y随x的增大而增大呢?问题2:xy21013思考刚腐倪陌浮趣叫瓣摄毋产埠悍嫌丈谁咀镊恢簧哀囚赔孙瞩刺输泄鸣庸饮搁函数单调性189471函数单调性189471问题3:如何定义一个函数是单调减函数?轿髓皑莽晾恕颈驼汽匹即萝畏缆刷痞异痞傍阳坤崩鳖涌缚条堪卢挨拌尸壳函数单调性189471函数单调性189471YX0X不断增大,f(x)不断减小X1X2f(X2)f(X1)诬抵揉袍滇苫冬萨京堵歼梳缴饼鸳讣售魄司桃烯吴疟瞩哩乐郑椽痔覆烧苔函数单调性189471函数单调性189471减函数定义那么就说y=f(x),设函数y=f(x)的定义域为A,,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)f(x1)x1x2f(x2)Oxy吕仍瞥氦扣堑狱当铆棚兽架奶恋骋拥裤钩牌椒涯仿馏庚讥萄膀快剥暴亭振函数单调性189471函数单调性189471如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数y=f(x),增函数的图象是上升的,;