圆心角 圆周角教案.doc

弧、弦、圆心角[学习目标],掌握圆的旋转不变性(中心对称性);、弧、弦之间的相等关系定理及推论,并初步学会运用这些关系进行有关的计算和证明.[学法指导]本节课的学习重点是理解并掌握圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题,学习难点是圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明;学习中通过动手操作、观察、比较、猜想、推理、归纳等活动,发展推理能力以及概括问题的能力。一、导学自习(教材P82-83)(一),到目前为止有哪两种方法?(1)(2)(二),又是对称图形,,圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的图形重合,因此,、研习展评活动1:(1)阅读教材P82“探究”内容,动手操作:(可以把重合的两个圆看成同圆)①在两张透明纸上,作两个半径相等的⊙O和⊙O′,沿圆周分别将两圆剪下;②在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角和,如图1所示,:在画与时,要使相对于的方向与相对于的方向一致,否则当与′重合时,与不能重合.(图1)③,你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下,说一说你的理由.(2)猜想等量关系:,.(3)(利用圆的旋转不变性)验证:(4)归纳圆心角、弧、弦之间关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧,所对的弦。(5)推论:。活动2:下面的说法正确吗?若不正确,指出错误原因.(1)如图2,小雨说:“因为和所对的圆心角都是,所以有.”(图3)(2)如图3,小华说:“因为,所以所对的等于所对的.”(图2)活动3:如图4,在⊙O中,,,求证:.(图4)(分析:根据圆心角、弧、弦之间关系定理,欲证,可先证什么?)证明:[课堂小结]、弧、弦关系定理:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,、弧相等、“同圆或等圆”这个前提。[当堂达标],如果,那么与的关系是()(图5),真命题是(),是⊙O的直径,是上的三等分点,,则是()°°°°,如图6,在⊙O中,弦,你能用多种方法证明吗?(图6)[拓展训练]已知:如图7,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,且C为的中点,若∠BAD=20°,(图7)求∠ACO的度数.※[课外探究]⊙O中,M为的中点,则下列结论正确的是().>=<(图8),在⊙O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,试猜想与之间的关系,,⊙O中,直径AB=15cm,有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A,点D与B不重合),CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E.(1)求证:AE=BF;(图9)(2)在动弦CD滑动的过程中,四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值,请给出证明并求这个定值;若不是,(1)[学习目标],了解与圆心角的关系,,并会运用这些知识进行简单的计算和证明.[学法指导](图1)本节课的学习重点是理解并掌握圆周角定理及推论,学习难点是圆周角定理的证明中采用的分类思想及由“一般到特殊”的数学思想方法;学习中经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动,体验圆周角定理的探索过程,培养合情推理能力,发展自己的逻辑思维能力、、导学自习(教材P84-85)“思考”并认真读图,如图1,视角∠AOB叫做角,而视角∠ACB、∠ADB和∠AEB不同于视角∠AOB这一类的角,我们把∠ACB、∠ADB和∠,:(1)顶点都在;(2)“当堂达标”的第1题。?视角和和视角相同吗?实际上要研究同弧()所对的圆心角()与圆周角()、同弧所对的圆周角(、、等)、研习展评活动1:(1)阅读教材P84“探究”内容,动手量一量(如图2):问题1:同弧(弧)所对的圆心角与圆周角的大小关系是怎样的?问题2:同弧(弧)所对的圆周角与圆周角的大小关系是怎样的?(2)规律: