数学归纳法;数学归纳法的应用
举例·双基能力训练
(一)单选题
在验证n=1成立时,左边所得的项为 [ ]
+a
+a+a2
+a+a2+a3
“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”第二步归纳假设应写成[ ]
=2k+1(k∈N)正确,再推n=2k+3正确
=2k-1(k∈N)正确,再推n=2k+1正确
=k(k∈N)正确,再推n=k+1正确
=k(k≥1)正确,再推n=k+2正确
(二)填空题
猜想它的通项公式为_______.
:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,……第n个式子为_____.
:当n∈N时,1+2+22+23+…+25n-1是31的倍数时,当n=1时原式为______,从k到k+1时需增添的项是________.
(三)解答题
:对于整数n≥0时,l1n+2+122n+1能被133整除.
{an}满足Sn=2n-an,n∈N,先计算前4项后猜想an,并用数学归纳法证明
数学归纳法;数学归纳法的应用举例●双基
能力训练●答案提示
(一)
-4+9-…+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+3+…+n)
+2+22+23+24,25k+25k+1+…+25k+4
(三):①当n=0时,112+12=133能被133整除
②假设n=k,11k+2+122k+1能被133整除
那么
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