定性数据分析论文.doc

2014—2015学年第一学期《定性数据》期末论文题目不同年级与性别对奖助学金渴望度定性数据分析姓名常XX学号20120623104学院数学与统计学院专业统计专业2014年12月18日不同年级与性别对奖助学金渴望度定性数据分析摘要:定性数据分析是数据分析的一个重要内容,它在实践中有着广泛的应用,如问卷调查、产品检验、医学统计等领域中经常用到列联表的定性数据分析来。列联表的定性数据分析不仅可以分析分类特征之间的相互依赖关系,还可以进行检验、似然比检验、相合性的度量和检验、计算相关系数作相关分析也可以进行一致性与读了性的检验。本文主要采用检验、似然比检验、相合性的度量和检验来对不同年级、不同性别的大学生对奖助学金渴望度的独立性、相合性检验,最终得到对奖助学金的渴望度与性别无关、与年级有关。关键词列联表检验似然比检验相合性度量一、问题简述为了解高某校不同年级不同性别的大学生对奖助学的渴望程度,对某校大一年级、大二年级共80位同学关于奖助学金的调查,并取其中的年级、性别、渴望度三个指标生成列联表,对列联表做定性数据分析。二、符号说明:卡方统计量:似然比统计量:统计量:概率:相合性度量统计量三、理论方法理论:列联表一般来说,有二维的列联表,假设将个个体根据两个属性和进行分类,属性有类:,属性有类:。个个体中既属于类又属于类的有个。得如下二维的列联表:表一列属性B合计行属性A合计其中,,,。如果个个体根据三个或三个以上的属性分类,就会有三维或三维以上的列联表,对于高维的列联表一般将其压缩为二维列联表在对数据进行统计分析或对高维列联表进行分层在检验。方法:对二维表中的数据进行检验、似然比检验、相合性的度量和检验。四、数据的来源与数据处理本数据的来自在2014年6月所做的《关于奖助学金的问卷调查》,本问卷共发放80份,实际回收77份。其中选年级、性别、渴望程度三个指标统计数据得如下的三维的列联表:(其问卷和原始数据以及选出的三个指标的数据见附录)表二 A(非常渴望)B(一般渴望)C(渴望)D(无所谓)合计A(大一年级)A(男)42107B(女)8913030B(大二年级)A(男)333211B(女)1193629 合计2623208771、列联表的压缩列联表的压缩即把高维列联表某一属性不同情况的数据合并在一起得到低维列联表德尔过程。将表二中不同年级、不同性别的人数分别合并在一起,将三维列联表分别压缩为如下的二维列联表。表三A(非常渴望)B(一般渴望)C(渴望)D(无所谓)合计A(男)754218B(女)191816659合计262320877表四A(非常渴望)B(一般渴望)C(渴望)D(无所谓)合计A(大一年级)121114037B(大二年级)14126840合计2623208772、列联表的分层列联表的分层即将高维列联表按某一个属性分成几个低维列联表,把表二按年级将三维列联表分为两个二维列联表。表五 A(非常渴望)B(一般渴望)C(渴望)D(无所谓)合计A(大一年级)A(男)42107B(女)8913030合计121114037表六 A(非常渴望)B(一般渴望)C(渴望)D(无所谓)合计B(大二年级)A(男)333211B(女)1193629合计14126840五、、描述性统计对表二中的渴望度数据作柱形图和饼图,分析各渴望度所占的多少和比率。在柱形图和饼图中可以看出,在所以调查的学生中对奖助学金非常渴望的人最多,其次是一般渴望,再次是渴望,最后是无所谓,也就是说大学生都比较渴望得到奖助学金的。、压缩列联表的检验与分析1、检验和似然比检验(1)假设(属性相互独立)(属性不独立)(2)检验当两个属性独立时,根据可知个体在每一类中的概率由和完全确定,所以二维列联表的独立性检验实际上是带参数时的分类数据检验。其统计量是自由度为的统计量(),在水平下检验的拒绝域为>也就是说,此时可认为独立性不成立,否则,可认为独立性成立。二维列联表的独立性检验的似然比检验的统计量为:。也可以计算来完成检验,值等于自由度为的变量大于等于统计量的值的概率,如果值则拒绝原假设,如果值,则不拒绝原假设。对压缩后的列联即表三(性别与渴望度)用SPSS进行检验得值和值如下:性别与渴望度的卡方检验表由上表可知且所以不拒绝原假设,独立性成立即性别与渴望度是相后独立,也就是说性别与奖助学渴望度无关。对表四(年级与渴望度)用SPSS进行检验得值和值如下:年级与渴望度的卡方检验表由上表可知且,所以拒绝原假设,独立性不成立即年级与渴望度是相关的,也就是说年级与奖助学渴望度有关。,所以对年级和渴望度进行相合性度量和检验,属性之间的相合关系有正相合(属性A比较大的个体,属性B也往往比较大)、负相合(属性A比较