22.2相似三角形判定（一）.2相似三角形判定定理1.ppt

、什么叫相似三角形?可以从感性认识,理性认识两角度叙述。复习提问4、有那些方法判断两个三角形相似?2、相似三角形有什么性质?3、什么叫全等三角形?相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?1、相似三角形的定义那么ΔABC∽ΔA/B/C/AC/B/A/CB对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形相似三角形的对应角相等,对应边成比例。2、相似三角形的性质:知识回顾在△ABC,△A′B′C′中3、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。4、判断两个三角形相似的方法①定义②预备定理:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,∽ΔADEDE∥BCCDBAEACDEB预备定理判定三角形相似必须要有平行线的条件,哪能都有平行线呢?用定义判定要同时满足六个元素,判定时感觉太繁,想不想找一些简单的方法(象全等)来判定两个三角形相似呢?AASASASASSSSHL而相似只要确定三角形的形状,不必考虑其大小,能否尽可能少的条件判断三角形相似呢?温故知新问题探索根据三角形内角和,可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想两个三角形中,从边角关系看,有那几种情况呢?如果两个三角形有一个内角对应相等,那么这两个三角形一定相似吗?结论:一角对应相等的两个三角形不一定相似探索与发现例如:等边三角形与含60°角的直角三角形如果两个三角形有两个内角对应相等,那么这两个三角形一定相似吗?感性认识:两角对应相等的两个三角形相似探索与发现例如:老师手中的60°的直角三角形与同学的60°的直角三角形形状相同吗?两三角形相似吗?分析:要证两个三角形相似,目前只有两个途径。一个是三角形相似的定义,(显然条件不具备);二是学过的利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它,就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢?命题:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。(把小的三角形移动到大的三角形上)。怎样实现移动呢?ABCA/C/B/已知:在△ABC和△A/B/C/中,求证:ΔABC∽△A/B/C/喜获新知证明:在ΔABC的边AB、AC上,分别截取AD=A/B/,AE=A/C/,连结DE。BC/判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成:“有两个角对应相等的两个三角形相似。”ACA/B/DE∵AD=A/B/,∠A=∠A/,AE=A/C/∴ΔADE≌ΔA/B/C/,∴∠ADE=∠B/,又∵∠B/=∠B,∴∠ADE=∠B,∴DE//BC,∴ΔADE∽ΔABC。∴ΔA/B/C/∽ΔABC