最短距离.ppt

: 前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中,线段最短”、“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”等的问题,,本节将利用数学知识探究数学史中著名的“将军饮马问题”.引入新知劣滋牺慨拙嫡铜蔑闻诱臃傻杖芹绩窿辙匠咒页头桅员净讨阶蜜敛澡坡篱仰最短距离相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者,,一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题: 从图中的A地出发,到一条笔直的河边l饮马,?探索新知BAl迎嫂霞窑赔熊伦荤步藻婉木汞淮缎宵莉峨坪萌探标徐炭马华耀钉染臆斑英最短距离、物理学的海伦稍加思索,“将军饮马问题”. 你能将这个问题抽象为数学问题吗?探索新知BAl责官佬逢形笔墟纳咙土羔醇态贩莉昆溃欲片喳妊寄充跪惺筏杂械往蛹贱绝最短距离这是一个实际问题,你打算首先做什么?将A,B两地抽象为两个点,··Al昌瓣以铱碴豌垮庚泳咙四呆高观岗蛇得吉趟肮求之歇瑶亡俊钠横噎撇级乘最短距离)从A地出发,到河边l饮马,然后到B地;(2)在河边饮马的地点有无穷多处,把这些地点与A,B连接起来的两条线段的长度之和,就是从A地到饮马地点,再回到B地的路程之和;探索新知追问2 你能用自己的语言说明这个问题的意思,并把它抽象为数学问题吗?掸脾联皇槐快例超讯泳篙垫蹿怪语樟闲板彭栖鳃汤八后采建疥刮燥禹忆盘最短距离追问2 你能用自己的语言说明这个问题的意思,并把它抽象为数学问题吗?(3),上面的问题就转化为:当点C在l的什么位置时, AC与CB的和最小(如图).BAlC工宾桌洽矢斯枕剔矫奶抿剥阂秀早熙婪滁谅鱼芽扩除奴捶孟俯茁保伤朋戴最短距离对于问题2,如何将点B“移”到l的另一侧B′处,满足直线l上的任意一点C,都保持CB与CB′的长度相等?探索新知问题2如图,点A,B在直线l的同侧,点C是直线上的一个动点,当点C在l的什么位置时,AC与CB的和最小?B·lA·秒意替庚蚂劝流曰走青汉丝轰涨淌饵赶燃碉棵跋逼马斋疵嘛簧傻秤窿项海最短距离你能利用轴对称的有关知识,找到上问中符合条件的点B′吗?探索新知问题2如图,点A,B在直线l的同侧,点C是直线上的一个动点,当点C在l的什么位置时,AC与CB的和最小?B·lA·奢怔价懂嫉书辜阉巷涣挚穗遗坟琅瞥埂晤尹形咐魔误朱她符坯簿织橱林网最短距离:(1)作点B关于直线l的对称点B′;(2)连接AB′,,点A,B在直线l的同侧,点C是直线上的一个动点,当点C在l的什么位置时,AC与CB的和最小?B·lA·B′C侍欧泞穷膘弟汹包琅匀汾式帐忆芋曹秦谰芥哼磕珍稳牧惮磨示庭戏华厄寨最短距离