(2015秋•滑县期末)如图,边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上,以点C为顶点的抛物线经过点A,点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作PF⊥BC于点F,点D,E的坐标分别为(0,3),(-2,0),连接PD,PE,DE. (1)求抛物线的解析式; (2)小明探究点P的位置发现:PD与PF的差是定值,请直接写出PD-PF= ;并证明当点P在抛物线上A,C间运动时(不包括端点),结论仍然成立. (3)当点P运动到什么位置时,△PDE的周长最小?写出此时P点的坐标,并求出△PDE周长的最小值. 14
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