30、45、60度角的三角函数.2 30、45、60度角的三角函数值.doc

教学目标(一)°、45°、60°角的三角函数值的过程,°、45°、60°°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.(二)°、45°、60°角的三角函数值的过程,发展学生观察、分析、.(三),,锻炼克服困难的意志,°、45°、60°°、45°、60°Ⅰ.创设问题情境,引入新课[问题]为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①含30°和60°两个锐角的三角尺;②,能测出一棵大树的高度.(用多媒体演示上面的问题,并让学生交流各自的想法)[生]我们组设计的方案如下:让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处,使这位同学拿起三角尺,她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点,30°的邻边和水平方向平行,用卷尺测出AB的长度,BE的长度,因为DE=AB,所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可.[生]在Rt△ACD中,∠CAD=30°,AD=BE,BE是已知的,设BE=a米,则AD=a米,如何求CD呢?[生]含30°角的直角三角形有一个非常重要的性质:30°的角所对的边等于斜边的一半,即AC=2CD,根据勾股定理,(2CD)2=CD2+=.[师]我们前面学习了三角函数的定义,如果一个角的大小确定,那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定,如果能求出30°的正切值,在上图中,tan30°=,则CD=atan30°,°角的三个三角函数值吗?Ⅱ.°、45°、60°角的三角函数值.[师]观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?[生]一副三角尺中有四个锐角,它们分别是30°、60°、45°、45°.[师]sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.[生]sin30°=.sin30°表示在直角三角形中,30°角的对边与斜边的比值,°角所对的边为a(如图所示),根据“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质,,可知30°角的邻边为a,所以sin30°=.[师]cos30°等于多少?tan30°呢?[生]cos30°=.tan30°=[师]我们求出了30°角的三个三角函数值,还有两个特殊角——45°、60°,它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?[生]求60°的三角函数值可以利用求30°°角的对边和邻边分别是60°,很容易求得sin60°=,cos60°=,tan60°=.[生]也可以利用上节课我们得出的结论:一锐角的正弦等于它余角的余弦,°=cos(90°-60