切线长定理.7 切线长定理 演示文稿.ppt

、创设情景,引入新课问题:有一天,同学们去王老师家做客,王老师正在洗锅,就问:谁能测出这个锅盖的半径,就可以得到一根雪糕,同学们都跃跃欲试,但老师家里只有一个曲尺,到底谁能得到这根雪糕呢?、合作学习,探究新知(一)、切线长定义1、切线长定义:在经过圆外一点的切线上,、剖析定义:(1)找出中心词,把定义进行缩句。(线段的长叫做切线长)(2)定义中的“线段”具有什么特征?①在圆的切线上;②两个端点一个是切点,一个是圆外已知点。、在图形中辨别:(1)已知:如图1,PC和⊙O相切于点A,点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示?(2)已知:如图2,PA和PB分别与⊙O相切于点A、B,点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示?(线段PA或线段PB)(3)如图2,思考:点P到⊙O的切线长可以用三条或三条以上不同的线段的长来表示吗?这样的线段最多可以有几条?为什么?(4)既然点P到⊙O的切线长可以用两条不同的线段的长来表示,那么这两条线段之间一定存在着某种关系,是什么关系呢?(二)、切线长定理1、探索问题1:从⊙O外一点P引⊙O的两条切线,切点分别为A、B,那么线段PA和PB之间有何关系?探索步骤:(1)根据条件画出图形;(2)度量线段PA和PB的长度;(3)猜想:线段PA和PB之间的关系;(4)寻找证明猜想的途径;(5)在图3中还能得出哪些结论?并把它们归类。(6)上述各结论中,你想把哪个结论作为切线长的性质?请说明理由。、由(6)得出定理:切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,∵PA、PB分别是⊙O的切线,点A、B分别为切点,(PA、PB分别与⊙O相切于点A、B)∴PA=PB,∠APO=∠、剖析定理:(1)指出定理的题设和结论;(2)用符号语言表示定理:(3)切线和切线长区别。切线是到圆心距离等于圆的半径的直线,而切线长是线段,指过圆外一点做圆的切线,该点到切点的距离。