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· 专论荟萃· 数学通讯年第期
≥
一
瓦西列夫不等式的加强
张俊
江苏省兴化市第一中学,
本刊曾刊登了瓦西列夫提出的如下优美果:
的不等式: 设,,,:,贝
设,,,,贝
等
等口’口/ ①一
一②
笔者经过探索,得到了①的一个加强结
∞’∞’≥,/—
.
号十. 证在锐角中,,,
,又∞.
从而由命题和琴生不等式知
. 厂
≥华± ≥.
再结合幂平均不等式可证得≥厂
, ∞,/”
从而
≥”≥.
.
’。
由命题和琴牛不等式知
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, 篙.
≥厂,
从而可得
参考文献:
.
. .
『∞”.
.
叶军,:湖南师范
”’大学出版社..
定理在锐角中,对≥时,
收稿日期:——
有
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数学通讯年第期·专论茎萃·
证由二元均值不等式得—⑨
鲁十号一一≥一, 证由二元均值不等式得
· 号一≥,
十号—一≥一,
一,
十号一—≥—
· 十
上述三式相加得号一≥,
旦上述三式相加得
一“。一。一、⋯~
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从而,二所以, 十
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丢一丢丢
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又由文得
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同理,等≥—‘
而
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所以而
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一⑦
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另外,文将①推广为:
设,,,,≥≥,贝
参考文献:
萼十≥④
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下面我们将其加强为:
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设,,,,≥≥,则
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。。收稿日期:——
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